Между понятиями с различными объемами и содержанием складываются разные отношения. Рассмотрение этого вопроса позволяет дисциплинировать мышление и достичь большей четкости в высказываниях. Кроме того, этот вопрос пригодится в дальнейшем, при рассмотрении темы «Суждение».
Итак, сравнивать между собой можно только понятия, у которых есть хотя бы один общий признак. В отличие от таких, сравнимых, понятий, несравнимые не имеют общих признаков и в отношения друг с другом не вступают. Традиционно объемы понятий изображаются кругами Эйлера разного диаметра. Так вот, в случае несравнимых понятий эти круги будут рисоваться совершенно отдельно, не соприкасающимися друг с другом.
Сравнимые по содержанию и объему понятия делятся на совместимые и несовместимые. Совместимые не имеют взаимоисключающих признаков, их объемы частично или полностью совпадают. Объемы несовместимых понятий совсем не совпадают, поскольку эти понятия имеют взаимоисключающие признаки. И совместимые, и несовместимые понятия делятся, в свою очередь, на группы. Для совместимых понятий это а) соразмерные, б) подчиненные, в) перекрещивающиеся. Среди несовместимых понятий выделяют а) соподчиненные, б) противоположные, в) противоречащие.
Соразмерные (равнообъемные, равнозначные), а попросту тождественные это понятия объем и содержание которых полностью совпадает. Это, в первую очередь, синонимы (карлик-лилипут, бегемот-гиппопотам и т.д.), а также имена собственные и указание на их уникальные признаки (Адам – первый человек, Эйнштейн – создатель теории относительности). Соразмерные понятия изображаются одним кружочком, но внутри его две буквы латинского алфавита, указывающие, что понятий два (их может быть и больше, если большим является ряд синонимичных понятий).
Эта схема читается так: всякий А есть В и всякий В есть А.
Подчинение (субординация) – отношение между понятиями по принципу «род-вид-индивид». Объем подчиняющего понятия (род) включает в себя объем подчиненного (вид), которое, в свою очередь, может включать объем следующего понятия (индивид). Например, спортивная игра – настольная игра – шахматы, наука – теоретическая наука – философия. Именно к таким понятиям относится закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий. Изображаются такие понятия кружком в кружке.
Читаться такая схема будет следующим образом: всякий В есть А, но не всякий А есть В. Так, любой студент – учащийся, но не всякий учащийся студент, любой анекдот есть народное творчество, но не всякое народное творчество анекдот, всякая кража – преступление, но не всякое преступление – кража.
Перекрещивание или частичное совпадение объемов при различном содержании встречается в тех случаях, когда перед нами понятие, каждое из которых обладает своим особым набором признаков, однако эти признаки не взаимоисключают друг друга. Поэтому при определенных условиях объемы таких понятий могут совпадать. Так, понятия школьник и спортсмен – это самостоятельные понятия, обладающие своими особыми признаками. Но ведь ничто не мешает школьнику заниматься еще и спортом. Поэтому эти понятия будут перекрещиваться, между ними будет «общее поле» (на рисунке оно заштриховано), на котором и расположатся школьники спортсмены.
Читается такая схема так: некоторые А есть В, некоторые В есть А, но А и В разные понятия.
Перейдем к несовместимым понятиям. Соподчинение (координация) – отношение понятий, объемы которых взаимно исключают друг друга, но, благодаря тому, что у них есть хотя бы один общий признак они включаются в объем более широкого, родового, понятия, видами которого являются. Что общего между самокатом, самосвалом и авиалайнером? Нет, с логической точки зрения это не колеса, а то, что все они – средства передвижения. Точно так же майор, рядовой и генерал объединены одним общим признаком – они военнослужащие. Схема соподчиненных понятий: несколько кружочков (по числу понятий), заключенных в больший по объему общий круг Эйлера.
И, наконец, противоположные (контрарные) понятия, представляющие собой крайние значения соподчиненных понятий одного рода. Каждое из них отрицает другое, но при этом обладает своими особыми, специфическими признаками, которыми заменяет признаки отрицаемого понятия: белый – черный, высокий – низкий, кроха – великан. Они располагаются на различных полюсах значений и соответственно в разных сторонах кругов Эйлера, и в сумме составляют лишь часть объема подчиняющего понятия.
Противоречащие (контрадикторные) – это понятия одного рода, одно из которых полностью отрицает признаки другого, не заменяя их никакими другими: сладкий – не-сладкий, большой – не-большой, книга – не-книга…Сумма противоречащих понятий исчерпывает объем подчиняющего понятия полностью.