Функция называется функцией алгебры логики.
y=f(x1,x2) – бинарная функция,
y=f(x1,x2,…., xn) – n- арная функция.
Пример.
Т. о. каждое элементарное высказывание может принимать значение либо 0, либо 1. Каждому набору значений a, b, c соответствует одно значение всего сложного высказывания (0 или 1).
Булеву функцию от n переменных можно задать таблицей истинности
|
x1 |
….. |
xn-1 |
xn |
f(x1, …,xn) |
|
0 |
0 |
0 |
||
|
0 |
0 |
1 |
||
|
1 |
1 |
1 |
Переменные, которые принимают значения 0 или 1 называются булевыми переменными.
Некоторые функции всегда принимают значение 1 (на любом наборе переменных). Такие функции называются тавтологиями. Некоторые функции всегда принимают значение 0 (на любом наборе переменных). Такие функции называются противоречиями.