Логика - доступно для всех

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Основные законы алгебры логики. Постулаты алгебры логики

В алгебре логики введена система аксиом, определяющая свойства и отношения основных операции, т.е. таких действий, с помощью которых из конечного числа некоторых заданных элементов алгебры строятся новые элементы.

Алгебра логики строится на определенной системе аксиом.

1. Существуют такие 0 и 1, что =1 и =0. Необходимо отметить, что цифры 0 и 1 не выражают здесь количественных соотношений и являются не числами, а символами и, следовательно, алгебра логики является не алгеброй чисел, а алгеброй состояний.

2. Переменная может принимать лишь одно из двух возможных значений

x = 0, если, x ¹ 1

x = 1 если, x¹ 0

3. Действия с константами

0 Ù 0 = 0                    1 Ú 1 = 1

1 Ù 1 = 1                    0 Ú 0 = 0

1 Ù 0 = 0                    0 Ú 1 = 1

0 Ù 1 = 0                    1 Ú 0 = 1

Каждая из приведенных аксиом состоит из двух частей, что соответствует правилу инверсии, которое заключается в том, что любая аксиома может быть преобразована в другую одновременной заменой цифра 0 на цифру 1 и операции умножения на сложение, и наоборот.

На основании этих аксиом выводятся все теоремы, выражающие основные законы алгебры логики.

 

Случайная новость