Логика - доступно для всех

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Общезначимость и непротиворечивость

Формула называется общезначимой (или тавтологией), если она истинна в любой интерпретации. Формула называется противоречивой, если она ложна в любой интерпретации. Выполнимой называется формула, для которой существует хотя бы одна интерпретация, для которой она истинна.

Формула G называется логическим следствием множества формул G, если G выполняется в любой модели G.

Фундаментальная проблема логики, называемая проблемой дедукции, состоит в том, чтобы определить, является ли формула G логическим следствием множества формул Г. Само слово дедукция (лат. deductio – выведение) определяется как логическое умозаключение от общих суждений к частным или другим общим суждениям. Если логическим следствием из множества формул Г  является  формула А, имеющая значение истинности Л (ложь или 0), то говорят, что формула А невыполнима. Именно в этом и состоит принцип дедукции: формула А является логическим следствием множества формул Г тогда и только тогда, когда Г È{ØА} невыполнимо.