Как отмечалось выше, между посылками и заключением в дедуктивных умозаключениях имеется определённая закономерная связь, гарантирующая истинность заключения в случае истинности посылок. Существует аксиома, раскрывающая эту связь посылок и заключения в простом категорическом силлогизме:
Всё, что утверждается относительно всего множества, утверждается и относительно любого его подмножества; всё, что отрицается относительно всего множества, отрицается и относительно любого его подмножества.
Рассмотрим следующий пример:
Все преступления — наказуемы.
Все кражи являются преступлениями.
Все кражи — наказуемы.
В данном примере всему множеству преступлений приписывается свойство “быть наказуемыми”. Множество “кражи” являются подмножеством множества “преступления”. Следовательно, ему также необходимо приписать свойство “быть наказуемыми”.