Проблемная ситуация — это фиксированное в антиномии парадоксальное состояние концепции или теории, требующее перехода от старого знания к новому, вызванное безуспешными попытками разрешить те или иные познавательные задачи наличными концептуальными и методологическими средствами, определяющее точку перехода от устоявшихся концепций, теорий и методов к их новым формам и содержанию.
Проблемой называется методологическая форма научного познания и социокультурного интеллектуального взаимодействия, представляющая собой нестандартную задачу разрешения в рамках концепции или теории противоречия, парадокса, то есть проблемной ситуации, возникшей в результате анализа и обсуждения исследуемого предмета. Под нестандартной задачей здесь понимается такая задача, для решения которой в данной теории отсутствует необходимая методология, методика. Задача является стандартной, если в теории, концепции имеется вполне определенный метод ее решения. Скажем, квалификация противоправных деяний является стандартной задачей в юриспруденции, которая решается на основе существующего законодательства. С другой стороны, определение понятия «организованная преступность» — нестандартная, творческая юридическая проблема, требующая изменений и дополнений в законодательстве.
Таким образом, понятие проблемы является принципиально важной категорией логики, методологии и философии науки. Грубо говоря, проблему можно понимать как форму фиксации противоречия и противоположности между знанием и незнанием. Проблема — это знание в некотором незнании, предполагающее определенные пути выхода из сложившихся теоретико-познавательных затруднений. Вспомним Сократа: «Я знаю, что я ничего не знаю…» — основная гносеологическая парадигма. Соотнесенная с методологическими понятиями гипотезы и теории, категория проблемы оказывается теоретическим и гносеологическим источником научно-познавательной деятельности, выраженной в цепочке: «проблема — гипотеза — теория». Проблема как методологическая форма познания выступает в качестве катализатора научного исследования, мобилизующего фактора нового уровня теоретического анализа. Д. Гильберт говорил, что «всякая научная область жизнеспособна, пока в ней избытки новых проблем. Недостатки новых проблем означают отмирание ее развития».
В современной науке понятию проблемы часто придается самый различный смысл. Иногда под проблемой понимается необходимость и важность нового направления в определенной области теоретического знания; в другом случае под проблемой имеется в виду требование анализа основных понятий и принципов научной теории; часто проблема трактуется как конкретная задача теоретического и методологического исследования. Здесь важно отметить, что проблема по своей природе предполагает в качестве цели получение принципиально нового знания о предмете изучения, которое не могла бы быть получено применением стандартной теории, ее методов и средств. Любое решение проблемы в науке или в социокультурной интеллектуальной практике является актом творчества, эвристики, но не алгоритмических построений дедуктивных доказательств.
В научном познании обнаруживается многофункциональное предназначение теоретической проблемы. Она может представить узловой момент ставшего и одновременно этап становящегося знания. Проблема часто выступает как индикатор кризисного состояния научной теории. Нередко проблемы стимулируют выдвижение новых научно-исследовательских программ. Важной функцией научной или познавательной проблемы является преобразование или пересмотр концептуальных допущений, идеализации и абстракций, лежащих в основаниях исследуемой теории или концепции. Например, рассмотренные ранее апории «Стрела» и «Бессмертие Сократа» предполагают решение проблемы в направлении разработки обобщающей концепции моментарно-интервальной теории времени. Проблема, наконец, может оказаться фактором, свидетельствующим о наличии неразрешимого противоречия. Особо интересные научные проблемы возникают в кризисные периоды развития научного знания. В этом случае ясно прослеживаются противоречия и парадоксы, лежащие в основаниях исследуемой теории. Так, парадокс Рассела привел к революционным преобразованиям интуитивной теории множеств; проблема несовместимости методологических принципов партийности и научности — к разрушению образа философии, юриспруденции и других гуманитарных наук как «служанок» официальной идеологии. Противоречия между теоретическими положениями гуманитарных наук и эмпирическими фактами, социологическими данными в современный реформационный период истории России заставляют пересмотреть все идеологические постулаты и догмы, лежащие в основаниях общественно-политических наук. Таким образом, проблема оказывается теоретическим источником нового знания.
Логическая структура проблемы содержит три элемента: предмет, содержание и объем проблемы. Предмет проблемы определяется областью обсуждения. Такой областью может быть отдельно взятая концепция или теория, если имеет место внутренняя проблемная ситуация. Скажем, вопросы соответствия законодательных положений существующим социальным реалиям решаются в рамках того или иного законодательства: уголовного, гражданского и т.д. Эти законодательства являются предметом проблемы. С другой стороны, предметом проблемы могут быть смежные теории или концепции, когда проблемная ситуация имеет внешний характер. Постоянно возникающие противоречия в дихотомиях «право — политика», «право — экономика» хорошо иллюстрируют этот случай.
Под содержанием проблемы понимается определяющее ее парадоксальное рассуждение вместе с фиксированной антиномией противоречивых выводов относительно предмета исследования или обсуждения. Точнее говоря, содержание проблемы образуют множества истинных утверждений и принятых логических правил вывода, включенных в парадокс-проблему в качестве аргументов, тезиса и логических форм демонстрации противоречивого доказательства. Например, содержание проблемы лжи в политике, внешней относительно дихотомии «политика — мораль», фиксируется явным образом в антиномии-противоречии между нравственными ценностями и политическими целями, а также неявно, имплицитивно предполагает парадоксальное доказательство. Его суть сводится к следующему. Аргументы морали: политика должна быть поставлена в зависимость от морали; ложь в политике безнравственна. Тезис морали: ложь в политике недопустима. Аргументы политики: стремление подчинить политику морали и нравственным постулатам консервативно, так как лишает политику результативности; принцип наибольшей полезности и эффективности делает ложь морально допустимой при условии, если она действительно полезна и эффективна. Тезис политики: ложь в политике допустима. Таким образом, содержание проблемы лжи в политике сводится к антиномии: ложь в политике допустима и недопустима.
Содержанием проблемы изменения и движения является парадоксальное рассуждение с антиномическим выводом, сформулированное в предшествующем разделе. Оно основывается на моментарности времени.
Объем проблемы — это множество альтернативно возможных предположений относительно ее решения. Такие предположения-гипотезы имеют лишь вероятностный характер. Они ограничены содержанием проблемы и могут привести к правильному или неверному ее решению. Так, при разрешении межнациональных конфликтов в качестве объема проблемы можно предположить политическое, военное или параллельное ее решение.. В судебной практике перед судом всегда стоит дилемма мнений сторон, а кроме того, и собственный взгляд на обсуждаемое дело.
Ранее было сказано, что существуют три подхода к пониманию и оценке апории Зенона «Стрела». С точки зрения Секста Эмпирика, Т. Гоббса и И. Канта — это простой софизм. Такое понимание проблемы является элементом ее объема и требует нахождения ошибки в логических правилах доказательства. Гегель полагает, что апория является естественным отражением объективной диалектики самопротиворечивости движения и изменения. В таком случае следует доказать, что данное предположение-гипотеза не влечет тривиальной полноты доказательств в теории диалектических рассуждений. Это вторая гипотеза объема проблемы изменения и движения во времени, сформулированной в парадоксе «Стрела». Третий подход к анализу проблемы-парадокса «Стрела» принадлежит Аристотелю, который полагает, что на суждения о времени следует налагать определенные ограничения: некоторые из них указывают на момент времени, другие — на интервал. Это третья гипотеза объема проблемы, которая требует разработки моментарно-интервальной теории времени, изменения, движения.
Этапы конкретизации проблемы включают интеллектуально сложный и методологически многообразный уровни анализа. На первом этапе проблема представляется как антиномия-противоречие научного или социокультурного познания. Это так называемая «открытая проблема», которая требует своего анализа. Второй этап — конкретизация проблемы, в процессе которого проясняется иерархия конкретных задач, решение которых необходимо для ее преодоления или, по крайней мере, понимания. Исследователь понимает проблему, если он понимает парадигму проблемы, то есть ее фундаментальные теоретические допущения и идеализации; принимает логическую аргументацию формулировки и обоснования проблемной ситуации; видит цель, преследуемую при решении проблемы; выбирает или оценивает возможные гипотезы такого решения; понимает основания неразрешимости проблемы.