Напишем:


✔ Реферат от 200 руб.
✔ Контрольную от 200 руб.
✔ Курсовую от 500 руб.
✔ Решим задачу от 20 руб.
✔ Дипломную работу от 3000 руб.
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

 

- , ,

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

 

3.1.1  Определения.

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Опр: Vсловом в алфавите А, называется любая конечная упорядоченная последовательность его букв.

Опр: Формативная последовательность слов – конечная последовательность слов и высказываний Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ)., если они имеют формат вида:

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Опр: F – формулой ИВ, называется любое слово, входящее в какую-нибудь формативную последовательность.

Пример: Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).  Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Опр: Аксиомы – специально выделенное подмножество формул. Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

1)        Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

2)        Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

3)        Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

4)        Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

5)        Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

6)        Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

7)        Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

8)        Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

9)        Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

10)    Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

11)    Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Reg – правила вывода ИВ (некоторые правила преобразования первого слова в другое).

a – символ переменной Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). - произвольное слово ИВ (формула)

Отображение Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). действует так, что на место каждого вхождения символа а , пишется слово Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ)..

Пример: Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Правило modus ponens: Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).       Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

 

3.1.2  Формальный вывод.(простейшая модель доказательства теоремы)

Опр: Последовательность формул ИВ, называется формальным выводом, если каждая формула этой последовательности имеет следующий вид:

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Опр: Выводимый формулой (теоремой) ИВ называется любая формула входящая в какой-нибудь формальный вывод.  Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). - выводимая формула ИВ.

 

Пример:  Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

1)

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

2)

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

3)

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

4)

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

5)

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

6)

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

 

Правило одновременной  подстановки.

Замечание: Если формула Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). выводима, то выводима и Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Возьмем формативную последовательность вывода Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). и добавим в неё Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ)., получившаяся последовательность является формальным выводом.

(Если выводима Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). то если Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). , то выводима Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). )

 

Теор: Если  выводимая формула Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ)., то Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). (Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). - различные символы переменных) выводима

Выберем Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). - символы переменных которые различны между собой и не входят не в одну из формул Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). , сделаем подстановку Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). и последовательно применим Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). и в новом слове делаем последовательную подстановку: Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ)., где Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). - является формальным выводом.

 

3.1.3  Формальный вывод из гипотез.

Опр: Формальным выводом из гипотез Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).(формулы), называется такая последовательность слов Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ)., каждая из которых удовлетворяет условию:

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). если формулу Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). можно включить в некоторый формальный вывод из гипотез Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ)..

Лемма: Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).; Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).: то тогда Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Напишем список:

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).  Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).   Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Лемма:Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). 

Док: Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).  Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).  Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

 

3.1.4  Теорема Дедукции.

Если из

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).  Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

1)                       и 2а)  Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ)., где Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). по правилу m.p. Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ)., ч.т.д.

2б)  Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). - уже выводили Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ)., ч.т.д.

 

Базис индукции: N=1  Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). - формальный вывод из длинного списка Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). (только что доказано), осуществим переход по индукции:

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). по индукции

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). и по лемме 2

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Пример: Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ). по теореме дедукции Логические Исчисления.  Исчисления высказывания (ИВ).

 

 

Авторизация на сайте

Случайная новость