Напишем:


✔ Реферат от 200 руб.
✔ Контрольную от 200 руб.
✔ Курсовую от 500 руб.
✔ Решим задачу от 20 руб.
✔ Дипломную работу от 3000 руб.
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

 

Логика - доступно для всех

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Истинностные функции. Исчисления высказывания

Построение логических высказывании предполагает:

  1. Выделим некоторые простые предложения (A,B,C,…), то есть высказывания, относительно которых можно сказать: истина или ложь.
  2. Каждое рассматриваемое предложение (высказывание) состоит из простых с помощью сентециональных связок.

Пусть дано непустое множество отдельных предложений; расширим это множество, присоединив к нему как раз те предложения, которые можно образовать, используя многократно и всевозможными способами различные сентенциональные связки. В таком случае это расширенное множество будет обладать следующим свойством:

Если A и B – элементы этого множества, то его элементами  будут и Истинностные функции. Исчисления высказывания.

Будем называть элементы этого расширенного множества формулами. Элементы первоначального множества называют простыми (или элементарными) формулами, а остальные – составными формулами.

О простых формулах, входящих в составную, говорят что они содержатся  в ней, и называют их ее простыми компонентами.

Если простыми компонентами формулы А служат Истинностные функции. Исчисления высказывания, то определение истинностного значения формулы А при истинностными значениям компонентов Истинностные функции. Исчисления высказывания можно представить в виде таблицы истинности. Такая таблица состоит из Истинностные функции. Исчисления высказывания строк, каждая из которых изображает одно из возможных распределений T и F, приписываемых компонентам Истинностные функции. Исчисления высказывания.

Истинностная функция есть функция, определенная на Истинностные функции. Исчисления высказывания со значениями в V, где Истинностные функции. Исчисления высказывания и Истинностные функции. Исчисления высказывания. Иными словами, истинностная функция есть функция от n аргументов, причем каждый аргумент может принимать значение T или F и сама функция имеет значение T или F. Мы будем обозначать истинностные функции символами:

Истинностные функции. Исчисления высказывания

Обозначим другим способом:

Истинностные функции. Исчисления высказывания

Данное обозначение указывает на функцию, полученную из истинностных функций Истинностные функции. Исчисления высказыванияс Истинностные функции. Исчисления высказыванияаргументами и Истинностные функции. Исчисления высказывания с Истинностные функции. Исчисления высказыванияаргументами. Мы будем говорить об этой функции, если она получена подстановкой функции g вместо i-ой переменной в Истинностные функции. Исчисления высказывания.

Существует Истинностные функции. Исчисления высказыванияразличных истинностных функций от Истинностные функции. Исчисления высказывания переменных. Из четырех, соответствующих Истинностные функции. Исчисления высказывания, ту, которая имеет значение F при T и T при F, мы будем обозначать Истинностные функции. Исчисления высказывания. Из шестнадцати функций истинности, соответствующих Истинностные функции. Исчисления высказывания, мы выделим четыре. Их определения и обозначения даны в следующей таблице:

Истинностные функции. Исчисления высказывания