Логика - доступно для всех

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Логические символы

Каждая наука представляет собой систему знания, что изображено на определенном языке Философа, логика, математика, которые создавали различные типы логики (логические теории) и получали знания о способах и видах соображений, формы и  законы абстрактно-логического, рационального мышления, методы познания, создали особый язык для адекватного изображения логического знания.

Логический язык - язык науки логики, который создан для адекватного изображения логического знания; система символов, с помощью которой моделируется логическое знание об объекте, исследуется наука логики на определенном этапе ее исторического развития.

Символика логическая — система знаков (символов), используемая в логике для обозначения термов, предикатов, высказываний, логических функций, отношений между высказываниями. Совокупность символов называют логической символикой. Логические символы делятся на основные и вспомогательные

Возникновение символической логики обусловило:

- придание нового содержания логическим срокам, которые были введены в традиционную логику, начиная со времен ее создания в IV века до н. э;

 Новые логические теории начали формироваться с 20-х годах XX века и развиваются в XXI в. Традиционная логика на протяжении двух с лишним тысяч лет пользовалась для описания мышления обычным языком. Только в XIX в. постепенно утвердилась мысль, что для целей логики необходим особый искусственный язык, строящийся по строго сформулированным правилам. Этот язык не предназначается для общения. Он должен служить только одной задаче — выявлению логических связей наших мыслей, но решаться эта задача должна с предельной эффективностью.

Принципы построения искусственного логического языка хорошо разработаны в современной логике. Создание его имело примерно такое же значение в области мышления для техники логического вывода, какое в области производства имел переход от ручного труда к труду механизированному.

Специально созданный для целей логики язык получил название формализованный. Слова обычного языка заменяются в нем отдельными буквами и различными специальными символами. Формализованный язык — это «насквозь символический» язык, в котором нет ни одного слова обычного языка. В формализованном языке содержательные выражения заменяются буквами, а в качестве логических символов.

~;¬ — знаки, служащие для обозначения отрицания; читаются: «не», «неверно что»;

•; Λ; & — знаки для обозначения логической связки, называемой конъюнкцией; читаются: «и»;

V — знак для обозначения логической связки, называемой неисключающей дизъюнкцией; читается: «или»;

Ṽ — знак для обозначения строгой, или исключающей, дизъюнкции; читается: «либо, либо»;

→; Description: http://logika13.ru/images/Simbol/image001.png — знаки для обозначения импликации; читаются: «если, то»;

≡; ↔ — знаки для обозначения эквивалентности высказываний; читаются: «если и только если»;

Description: http://logika13.ru/images/Simbol/image002.png — квантор общности; читается: «для всякого», «всем»;

Description: http://logika13.ru/images/Simbol/image003.png — квантор существования; читается «существует», «имеется по крайней мере один»;

L; N, — знаки для обозначения модального оператора необходимости; читаются: «необходимо, что»;

М — знак для обозначения модального оператора возможности; читается: «возможно, что».

Наряду с перечисленными, в многообразных системах логики используются и другие специфические символы, при этом каждый раз разъясняется, что именно тот или иной символ обозначает и как он читается.

В качестве знаков препинания в искусственных языках логики используются, как и в языке математики, скобки.

Возьмем, для примера, некоторые содержательные высказывания и приведем рядом их запись на языке логики:

а) «Тот, кто ясно мыслит, ясно говорит» — (А → В); буква А обозначает высказывание «Человек ясно мыслит», В — высказывание «Человек ясно говорит», → — связка «если, то»;

б) «Он — образованный человек и неправда, что он не знаком с сонетами Шекспира» — А Λ ~ В; А — высказывание «Он образованный человек», В — «Он не знаком с сонетами Шекспира», Λ — связка «и», ~ — «не»;

в) «Если свет имеет волновую природу, то, когда он представляется в виде потока частиц (корпускул), допускается ошибка» — (А → (В → С)); А — «Свет имеет волновую природу», В — «Свет представляется в виде потока частиц», С — «Допускается ошибка»;

г) «Если вы были в Париже, то вы видели Лувр или видели Эйфелеву башню» — (А → (В V С)); А — «Вы были в Париже», В — «Вы видели Лувр», С — «Вы видели Эйфелеву башню»;

д) «Если какое-то вещество нагревать, то оно расплавится или испарится, но оно может также взорваться» — (А → (В V. С V Д)); А — «Вещество нагревается», В — «Вещество расплавляется», С — «Вещество испаряется», Э — «Вещество взрывается».

Приведем еще один простой пример перехода от искусственного языка логики к обычному языку. Пусть переменная А представляет высказывание «Теория Дарвина является научной», В — «Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными», С — «Теория Дарвина может быть опровергнута опытными данными». Какие содержательные высказывания выражаются формулами:

а) А → (В → С);

б) (В Λ ~ С) → ~ А;

в) (~ В Λ ~С) → ~А?

Ответом на этот вопрос являются, соответственно, три высказывания:

а) Если теория Дарвина научна, то если она может быть подтверждена опытными данными, она может быть также опровергнута ими;

б) Если теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными, но не может быть опровергнута ими, она не научна;

в) Если теория Дарвина не может быть подтверждена опытными данными и не может быть опровергнута ими, она не научна.

 

Случайная новость

  • Задание 3
    3) Тот, кто украл книгу должен был соврать, а...