Обычно в логике противоречиями называют мысли, одна из которых утверждает то, что отрицает другая. Такого рода мысли издавна рассматривались как путаные, непоследовательные. В формальной логике несогласованность одной мысли с другой называется логическим противоречием, которое состоит в том, что в процессе мышления невольно или сознательно отождествляется различное или выдается за различное тождественное.
Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон противоречия (непротиворечивости), который формулируется так:
Не могут быть истинными два несовместимых высказывания об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время в одном и том же отношении; одно из них будет обязательно ложным.
Закон противоречия имеет силу во всех наших рассуждениях, к каким бы областям знания или практики они ни относились.
Логический закон противоречия охраняет непротиворечивость всякого правильного мышления. Выражая отношения логической несовместимости понятий и суждений, он обеспечивает стройность мыслей, убедительность аргументации, определенность выводов и тем самым способствует их объективной истинности.
Формальная логика не отрицает реальных противоречий, она лишь требует, чтобы и о противоречивых явлениях мыслили непротиворечиво, логически правильно, в соответствии с объективной действительностью.
Закон противоречия (непротиворечивости) выражается формулой: А не есть не А
Читается так: Не могут быть одновременно истинными суждение А и его отрицание — не