Закон исключенного третьего формулируется так: Две противоречащие одна другой мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть одновременно ложными или истинными. Если одно из них истинно, то другое ложно.
Чтобы понять определенную закономерность в соотношении истинности и ложности суждений, надо ознакомиться с двумя видами логической несовместимости: контрарной— противоположной и контрадикторной — противоречащей.
Контрарная несовместимость бывает или между противоположными высказываниями об одном и том же предмете, или между утверждением и отрицанием однородных признаков относительно всего класса предметов.
Контрадикторная несовместимость бывает или между двумя единичными суждениями, из которых одно что-либо утверждает, а другое это же отрицает относительно того же предмета, или между общим и частным суждениями, из которых одно утвердительное, а другое — отрицательное.
Закон исключенного третьего обусловлен свойствами самих вещей, он отражает тот простой факт, что предмет не может иметь и не иметь одновременно то или иное свойство. Он либо имеет данное свойство, либо не имеет его. Предмету не могут одновременно принадлежать противоречащие признаки; наличие одного предполагает отсутствие другого, и наоборот.
В виде формулы закон исключенного третьего записывается так: А есть либо В, либо не В.