Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, заключение который получается из двух категорических суждений.
Таким образом, простой категорический силлогизм состоит и трех категорических суждений, два из которых являются посылками а третье — заключением.
В отличие от терминов суждения — субъекта (S) и предикат (Р) — понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.
Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понят «Гусев»).
Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на защиту»). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) Р (больший термин).
Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение (1), меньшей — второе суждение (2).
Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую — на первом месте, меньшую — на втором. Под чертой записывают заключение.
Однако в рассуждении такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая — на втором. Иногда посылки стоят после заключения.
Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами.
Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении.
Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно отношение большего термина к среднему из меньшей посылки — отношение меньшего термина к среднему.
Таким образом, вывод из посылок оказывается возможным потому, что средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма.
Простой категорический силлогизм — это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.
Правомерность вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению, в категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.
В данном примере — все, что утверждается относительно все обвиняемых, утверждается и относительно конкретного обвиняемого. См. рис.:
Рассмотрим силлогизм:
Религиозные организации (М) не выполняют государственных функций (Р)
Церковь (S) — религиозная организация (М)
Церковь (S) не выполняет государственных функций (Р)
В этом силлогизме все, что отрицается относительно каждой религиозной организации, отрицается и относительно некоторой части этих организаций. См. рис.:
Существует другая, так называемая атрибутивная, формулировка: признак некоторой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит и вещи.