Существуют также сокращенные силлогизмы – результаты сокращения простого категорического силлогизма – энтимемы. В переводе с греческого это слово означает "в уме", "в мыслях".
Сокращенный силлогизм (энтимема) – это умозаключение с какой-либо пропущенной частью силлогизма (посылкой или заключением). Так как в энтимемах воспроизводится лишь часть силлогизма, то поэтому в них только два суждения, одно из понятий повторяется в обоих, так что терминов все равно три, как это и должно быть в силлогизме.
Возможны вида три энтимемы, в зависимости от того, какая часть силлогизма пропущена.
Возьмем для примера умозаключение:
Все химически простые вещества состоят из однородных атомов
Ни один сплав не есть химически простое вещество
Ни один сплав не есть вещество, состоящее из однородных атомов
Это умозаключение можно представить в виде одной из следующих энтимем:
1. «Ни один сплав не есть вещество, состоящее из однородных атомов, так как ни один сплав не есть химически простое вещество» – в данной энтимеме не сформулирована большая посылка.
2. «Все химически простые вещества состоят из однородных атомов, следовательно, ни один сплав не есть вещество, состоящее из однородных атомов» – в этой энтимеме выпущена меньшая посылка.
3. «Все химически простые вещества состоят из однородных атомов, а ни один сплав не есть химически простое вещество» – в этом случае не сформулировано заключение.
Основная задача, которую ставит перед собой логика при изучении энтимемы, состоит в том, чтобы указать приемы и правила, которые давали бы возможность точно восстанавливать недостающую часть силлогизма.
В общем виде можно выделить три этапа в операции восстановления недостающих частей силлогизма:
• Определение пропущенного элемента. Если в энтимеме встречаются выражения: «так как», «потому что», «следовательно», «значит» и им подобные, то в ней присутствует заключение. Если указанных выражений или их эквивалентов нет, то в энтимеме опущено заключение.
При наличии энтимемы с пропущенным заключением восстановление силлогизма сводится к тому, чтобы вывести это заключение – это не представляет особых трудностей, однако при этом следует помнить, что если даны две посылки, из которых не следует никакого заключения по правилам категорического силлогизма, то это не энтимема.
Следует отметить, что умозаключение, где пропущена одна из посылок, восстановить сложнее, чем энтимему с пропущенным заключением. В этом случае основным принципом восстановления недостающих частей силлогизма является следующий: «Если дана какая-либо из посылок и заключение, то недостающая посылка должна быть таким суждением, из которого при сочетании с данной посылкой с логической необходимостью вытекает данное заключение». Таким образом, операция восстановления недостающей посылки сводится к отысканию указанного суждения и эта операция должна выполняться на основе знания правил и форм правильных умозаключений.
• Определение ткрминов: большего, меньшего и среднего
• При наличии заключения становятся известными термины, по которым определяется присутствие одной из посылок.
• Определяется фигура силлогизма, модус и порядок посылок.
• Формулировка силлогизма в полной форме.