Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями. Например:
Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (а), все они признаются соавторами изобретения (в).
Если они признаются соавторами изобретения (в), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (с)
Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (а), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (с).
В приведенном примере обе посылки — условные суждения, причем следствие первой посылки является основанием второй (в), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (с). Общая часть двух посылок (в) позволяет связать основание первой (а) и следствие второй (с). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.
Схема чисто Если а, то в.
условного умозаключения: Если в, то с.
Если а, то с.
Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.
Умозаключение, в котором заключение получается из двух условных посылок, относится к простым. Однако заключение может следовать из большего числа посылок, которые образуют цепь условных суждений. Такие умозаключения называются сложными.
Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.
Это умозаключение имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.
1) В утверждающем модусе (modus ponens)посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.
Например:
Если иск предъявлен недееспособным лицом(а), то суд оставляет иск без рассмотрения(в).
Иск предъявлен недееспособным лицом (а).
Суд оставляет иск без рассмотрения (в).
Первая посылка — условное суждение, выражающее связь основания (а) и следствия (в). Вторая посылка — категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (а): иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания (а), мы признаем истинность следствия (в): суд оставляет иск без рассмотрения. Утверждающий модус дает достоверные выводы. Можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия.
Схема: Если а, то в.
а
в
2) В отрицающем модусе (тоdus tollens)посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания. Например:
Если иск предъявлен недееспособным лицом(а), то суд оставляет иск без рассмотрения(в).
Суд не оставил иск без рассмотрения (не-в).
Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (не-а).
Схема отрицающего модуса: Если а, то в.
Не — а
в
Нетрудно установить, что возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия и от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания.
Однако заключение по этим модусам не будет достоверным. Таким образом, из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий и отрицающий. Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия — к отрицанию основания.Два других модуса достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.
Умозаключение, в котором одна из посылок суждение эквивалениции, а вторая простое категорическое суждение, называется эквивалентно-категорическим силлогизмом.
Для эквивалентно-категорического силлогизма все четыре формы, аналогичные формам условно-категорического силлогизма, являются правильными и дают выводы. В естественном языке эквиваленция выражается чаще, так же как и импликация, союзами «если …, то..». Необходимо понимать, что в импликации обусловленность её частей – основания и следствия – является однонаправленной: основание обуславливает следствие. В эквиваленции её части обуславливают друг друга взаимно. Пример эквивалентно-категорического силлогизма:
Если и только если число делится на 2 без остатка, то оно четное.
Число 8 делится на 2 без остатка.
Число 8 четное.