Π―Π—Π«Πš Π›ΠžΠ“Π˜ΠšΠ˜ Π’Π«Π‘ΠšΠΠ—Π«Π’ΠΠΠ˜Π™ И ΠŸΠ Π•Π”Π˜ΠšΠΠ’ΠžΠ’

Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π² своих построСниях Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° искусствСнных языков: язык Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ высказываний ΠΈ язык Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ².

Π―Π·Ρ‹ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ высказываний ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для рассмотрСния суТдСний Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΈΡ… Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ структуры. Π―Π·Ρ‹ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ высказываний ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ символы. Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ символы β€” это выраТСния языка, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ содСрТаниС Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ взяты сами ΠΏΠΎ сСбС. Одним ΠΈΠ· самых ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… символов языка Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ высказываний являСтся имя.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ языка—язык Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для описания процСсса рассуТдСния, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ структурС. Для этого язык Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ логичСскиС символы. ЛогичСскиС символы β€” это выраТСния языка, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ содСрТания, Π½ΠΎ Π² сочСтании с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколькими ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ символами ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ слоТныС выраТСния с ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ содСрТаниСм. Π―Π·Ρ‹ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свой спСцифичСский Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚, Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ элСмСнтами ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ обозначСния пяти логичСских связок.

1.Β Β  ΠšΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ β€” это логичСская опСрация, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ слоТноС высказываниС ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… высказываний, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ логичСского союза Β«ΠΈΒ». Π’ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅ языка Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ² Π·Π½Π°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π»Β».

2.Β Β  Π”ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ β€” это логичСская опСрация ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ слоТноС высказываниС ΠΈΠ· объСдинСния Π΄Π²ΡƒΡ… высказываний с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ логичСского союза Β«ΠΈΠ»ΠΈΒ». Π’ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅ языка Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ² Π·Π½Π°ΠΊ Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡƒΒ».Π’ классичСской Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³ΡƒΡŽ-ΠΈ Π½Π΅ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³ΡƒΡŽ.

Бтрогая Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ слоТноС высказываниС, истинноС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° истинным являСтся лишь ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ². НСстрогая Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ слоТноС высказываниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ истинно Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° истинно хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· входящих Π² Π½Π΅Π³ΠΎ суТдСний, Π° Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ всС входящиС Π² Π½Π΅Π³ΠΎ высказывания.

3.Β Β  Π˜ΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ β€” логичСская опСрация, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ слоТноС высказываниС ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… высказываний посрСдством логичСской связки, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡΠΎΡŽΠ·Ρƒ «Ссли..., Ρ‚ΠΎ ...Β». Π˜ΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ обозначаСтся символом Β« ->Β».

4.Β Β  ЭквивалСнция β€” это логичСская опСрация сходная с ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ.Часто ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ строгой ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ. ЭквивалСнция ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ суТдСния Π² слоТныС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ логичСского союза «Ссли ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ссли..., Ρ‚ΠΎ...Β». Π’ языкС Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ² эквивалСнция ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄: Β«Π·=Β».

5.Β Β  ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” логичСская опСрация, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ высказывания пороТдаСтся Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ высказываниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ исходного. Π’ языкС Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΡŽ соотвСтствуСт символ Β«^Β», Π΅ΠΌΡƒ соотвСтствуСт союз Β«Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ...Β».

 

Блучайная Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ