Логика - доступно для всех

Логика использует в своих построениях два типа искусственных языков: язык логики высказываний и язык логики предикатов.

Язык логики высказываний используется для рассмотрения суждений без учета их внутренней структуры. Язык логики высказываний использует содержательные символы. Содержательные символы — это выражения языка, имеющие содержание даже в том случае, если они взяты сами по себе. Одним из самых используемых символов языка логики высказываний является имя.

Второй тип языка—язык логики предикатов используется для описания процесса рассуждения, основываясь на его внутренней структуре. Для этого язык логики предикатов использует логические символы. Логические символы — это выражения языка, не имеющие самостоятельного содержания, но в сочетании с одним или несколькими содержательными символами образующие сложные выражения с самостоятельным содержанием. Язык логики предикатов имеет свой специфический алфавит, главными элементами которого выступают обозначения пяти логических связок.

1.   Конъюнкция — это логическая операция, образующая сложное высказывание из двух высказываний, объединенных с помощью логического союза «и». В алфавите языка логики предикатов знак конъюнкции обозначается как «л».

2.   Дизъюнкция — это логическая операция образующая сложное высказывание из объединения двух высказываний с помощью логического союза «или». В алфавите языка логики предикатов знак дизъюнкции обозначается как «у».В классической логике различают два типа дизъюнкции: строгую-и нестрогую.

Строгая дизъюнкция образует сложное высказывание, истинное только в том случае, когда истинным является лишь один из его членов. Нестрогая дизъюнкция образует сложное высказывание, которое истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него суждений, а ложно, когда ложны все входящие в него высказывания.

3.   Импликация — логическая операция, образующая сложное высказывание из двух высказываний посредством логической связки, соответствующей союзу «если..., то ...». Импликация обозначается символом « ->».

4.   Эквиваленция — это логическая операция сходная с импликацией.Часто эквиваленцию называют строгой импликацией. Эквиваленция объединяет суждения в сложные с помощью логического союза «если и только если..., то...». В языке логики предикатов эквиваленция имеет следующий вид: «з=».

5.   Отрицание — логическая операция, с помощью которой из одного высказывания порождается новое высказывание, которое будет называться отрицанием исходного. В языке логики предикатов отрицанию соответствует символ «^», ему соответствует союз «неверно, что...».