Напишем:


✔ Реферат от 200 руб.
✔ Контрольную от 200 руб.
✔ Курсовую от 500 руб.
✔ Решим задачу от 20 руб.
✔ Дипломную работу от 3000 руб.
✔ Другие виды работ по договоренности.

Узнать стоимость!

Не интересно!

 

Логика - доступно для всех

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Упрощенная классификация суждений, логический квадрат.

Некоторые отношения между четырьмя видами категорических высказываний графически представляются так называемым логическим квадратом.

Противоречащие высказывания (SaP и SoP; SeP и SiP) не могут быть одновременно истинными и ложными; если одно из них истинно, то другое ложно. Так, если высказывание "Все киты дышат легкими" истинно, то высказывание "Некоторые киты не дышат легкими" ложно. Если высказывание "Некоторые медведи – не бурые" истинно, то высказывание "Все медведи – бурые" ложно.

Противные высказывания (SaP и SeP), в отличие от противоречащих, могут вместе быть ложными, но не могут быть вместе истинными. Так, высказывания "Все спортсмены – гроссмейстеры" и "Ни один спортсмен не гроссмейстер" оба ложны. Поскольку высказывание "У всех людей есть головы" истинно, то высказывание "Ни у одного человека нет головы" ложно; и если высказывание "Все металлы не являются газами" истинно, то высказывание "Все металлы – газы" ложно.

Подпротивные высказывания (SiP и SoP) не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Так, если высказывание "Некоторые овцы – хищники" ложно, то высказывание "(По меньшей мере) некоторые овцы не являются хищниками" истинно. Высказывания же "Некоторые спортсмены – футболисты" и "Некоторые спортсмены не футболисты" оба истинны.

В отношении подчинения находятся попарно высказывания SaP и SiP, SeP и SoP. Из подчиняющего высказывания логически следует подчиненное: из SaP вытекает SiP и из SeP вытекает SoP. Это означает, что из истинности подчиняющего высказывания логически следует истинность подчиненного, и из ложности подчиненного следует ложность подчиняющего. К примеру, из высказывания "Все киты являются млекопитающими" следует высказывание "Некоторые киты млекопитающие", а из высказывания "Все металлы не являются сжимаемыми" следует высказывание "Некоторые металлы не сжимаемы".

Еще раз подчеркнем, что противоречат друг другу высказывания "Все S есть Р" и "Некоторые S не есть Р" и высказывания "Все S не есть Р" и "Некоторые S есть Р". Высказывания же "Все S есть Р" и "Все S не есть Р", а также высказывания "Некоторые S есть Р" и "Некоторые S не есть Р" не противоречат друг другу.

Логические связи категорических высказываний, представляемые логическим квадратом, можно представить также в форме непосредственных умозаключений, т.е. умозаключений из одной посылки.

Противоречат друг другу высказывания "Все S есть Р" и "Некоторые S не есть Р", а также высказывания "Все S не есть Р" и "Некоторые S есть Р". Это означает, что являются правильными следующие, в частности, непосредственные умозаключения: