Простой категорический силлогизм лежит в основе практически любого доказательства. Любое дедуктивное умозаключение можно свести к простому категорическому силлогизму. «Категорическим силлогизмом является умозаключение, в котором из двух атрибутивных суждений выводится третье атрибутивное суждение. В заключении категорического силлогизма связь между терминами устанавливается на основании их отношения к некоторому «третьему» термину в посылках».
В силлогизм входит ровнотри термина:
§ S — меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);
§ P — больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);
§ M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.
Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках:
|
Фигура 1 |
Фигура 2 |
Фигура 3 |
Фигура 4 |
|||||
|
Бо́льшая посылка: |
M—P |
P—M |
M—P |
P—M |
||||
|
Меньшая посылка: |
S—M |
S—M |
M—S |
M—S |
||||
|
Заключение: |
S—P |
S—P |
S—P |
S—P |
Для того чтобы при наличии истинных посылок заключение следовало из посылок с необходимостью, требуется соблюдение правил построения простого категорического силлогизма. Силлогизм правильный, если выполнены все правила простого категорического силлогизма, и не правилен, если не выполнено хотя бы одно из них. Данные правила делятся на две группы: правила терминов и правила посылок.
Правила терминов
В простом категорическом силлогизме должно быть три термина. Нарушение этого правила ведет к ошибке, называемой «учетверение термина». Она происходит из-за нарушения закона тождества, когда один и тот же термин используется в разных смыслах.
Например:
Движение – вечно
Хождение в университет – это движение
Хождение в университет – вечно
Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Нарушение этого правила приводит к тому, что заключение в данном силлогизме носит лишь вероятностный характер, а не следует из посылок с необходимостью.
Например:
Все студенты университета (P+) изучают иностранный язык (М–)
Иванов (S+) изучает иностранный язык (М–)
Иванов (S+) – студент университета (P–)
Средний термин – «изучают иностранный язык» – занимает место предиката в утвердительных суждениях, следовательно, он не распределен ни в одной из посылок, поскольку предикаты распределены в отрицательных суждениях.
Правила посылок
Из двух отрицательных посылок заключение не следует с необходимостью. Следовательно, одна из посылок должна быть утвердительной.
Нарушение этого правила можно продемонстрировать на примере:
Дельфины – не рыбы
Щуки – не дельфины
Щуки – не рыбы
Из двух частных посылок заключение не следует с необходимостью.
Например:
Некоторые животные – пресмыкающиеся
Некоторые живые организмы – животные
Некоторые живые организмы – пресмыкающиеся
Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.
Например:
Все металлы теплопроводны
Данное вещество не теплопроводно
Данное вещество – не металл
Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.
Например:
Все спекулянты подлежат наказанию
Некоторые люди – спекулянты
Некоторые люди подлежат наказанию