Классическая логика — термин, используемый в математической логике по отношению к той или иной логической системе, для указания того, что для данной логики справедливы все законы (классического) исчисления высказываний, в том числе закон исключения третьего.
Неклассическая логика — есть логика, в которой один или несколько законов классической логики не выполняются. Самым известным примером неклассической логики есть интуиционистская логика (отказ от закона исключения третьего). Кроме того существуют некоммутативная логика (отказ от коммутативности конъюнкции и дизъюнкции), линейная логика (отказ от идемпотентности конъюнкции и дизъюнкции), немонотонная логика (отказ от монотонности отношения выводимости), квантовая логика (отказ от дистрибутивности ), и огромное множество других.
Нередко приставку классическая употребляют также по отношению к некоторым неклассическим логикам, которые допускают несколько вариантов — с законом исключения третьего (или подобных ему) и без. Тогда первую называют классической. Например классическая линейная логика.
Классическая логика ориентировалась главным образом на анализ математических рассуждений. С этими связаны многие ее особенности, нередко расценивающиеся теперь как ее недостатки. В процессе развития она оказалась одной из многих логических теорий. Классическая логика по-прежнему остается ядром современной логики, сохраняющим как теоретическую, так и практическую значимость.
Разнообразные неклассические направления, возникшие позднее, составляют в совокупности то довольно неопределенное и разнородное целое, которое принято объединять под именем неклассической логики. Некоторые из этих направлений формировались в оппозиции к классической логике, другие — в полемике с нею. Но для всех она была образцом подхода к логическому анализу мышления, первой теорией, последовательно и полно реализовавшей программу математизации логики.