Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные.
1. Соединительным, или конъюнктивным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и», ^ — символ конъюнкции.
В естественном языке конъюнктивная связка может быть представлена и такими выражениями, как: «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно» и другими.
В языке соединительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.
1) Соединительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: Si и S2 есть Р.
2) Связка представлена в сложном предикате по схеме: S есть Pi и Pi.
3) Связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: Si и Si есть Pi и Р2.
Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного из них.
2. Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, ее стоящее из нескольких простых, связанных логической связок «или», v — символ дизъюнкции.
В языке разделительное суждение может быть выражено одно из трех логико-грамматических структур.
1) Разделительная связка представлена в сложном субъекте: Si или S2 есть Р.
2) Разделительная связка представлена в сложном предикате: S есть PI или Р2.
3) Разделительная связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: Si или S2 есть PI или Р2.
Нестрогая и строгая дизъюнкция.
1) Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ v). Связка «или» в данном случае делит. Дизъюнкция будет ложной при ложности обоих ее членов.
2) Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении.
Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными.
Суждение строгой дизъюнкции будет истинным при истинности одной альтернативы и ложным — как при одновременной ложности, так и одновременной истинности альтернатив.
Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или», «либо».
Полная и неполная дизъюнкция.
Полным или закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода. Обозначается знаком <…>.
Неполным или открытым называют дизъюнктивное суждение в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода. Неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием … В естественном языке не полнота дизъюнкции выражается словами; «и т.д.», «и др.», «и то» подобное», «иные» и другими.
3. Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то…». Знак «—>».
Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истинности антецедента и ложности консеквента импликация всегда будет ложной.
4. Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если…, то…».
Эквивалентность выражают знаком: « = ».
Суждение истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными, либо ложными.