Простые суждения, имеющие одинаковые термины (субъект и предикат) и различающиеся по качеству и по количеству, находятся в определенных отношениях по истинности и ложности, которые иллюстрируются с помощью логической схемы (логического квадрата).
Отношение противоречия (контрадикторности): А—О, Е —I. Эти суждения не могут быть одновременно истинными и ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого, из ложности одного — истинность другого. Выводы строятся по схемам: Аи — Ол, Ал —Ои, Еи — Iл Ел — Iи.
Контрарные (отношения противоположности): А — Е суждения, совместимые по ложности, но несовместимые по истинности. Противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения: Аи—Ел, Еи—Ал, Ал—Е?, Ел — А?
Субконтрарные (отношения частичной совместимости): I-О суждения, которые совместимы по истинности, но несовместимы по ложности. Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого: Iл — Oи, Ол — IиIи — О?, Ои — I?
Суждения являются логически независимыми, если, и только если, все они совместимы по истинности и ложности и каждое из них не находится в отношении логического следования к другим из этих суждений.
Отношения между атрибутивными суждениями с одними и теми же терминами изображаются посредством схемы, называемой логическим квадратом:
Отношение подчинения: А- I, Е-О. Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть и ложным. Из ложности подчиненного суждения следует ложность подчиняющего суждения, но не наоборот: из ложности подчиненного суждения следует ложность подчиняющего суждения.
Устанавливать отношения между суждениями можно также с помощью следующей таблицы: