Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, — как заключение, умозаключения, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату, 4) умозаключения по логическому квадрату.
Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения — его количественными и качественными характеристиками.
1. Превращение. Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением. Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению. Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.
Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е). Схема превращения суждения А: Все S суть Р Ни одно S не есть не-Р
Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А). Схема превращения суждения Е: Ни одно S не есть Р Все S суть не-Р
Частноутвердительное суждение (1) превращается в частноотрицательное (О). Схема превращения суждения: Некоторые S суть Р Некоторые S не суть не-Р
Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I). Схема превращения суждения: Некоторые S нс суть Р Некоторые S суть не-Р
2. Обращение. Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат — субъектом заключения, называется обращением.
Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.
Простым, или чистым, называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.
Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (I), т.е. с ограничением. Схема обращения суждения А: Все S суть Р Некоторые Р суть S
Общеутвердительные выделяющие суждения (в них предикат распределен) обращаются без ограничения по схеме: Все S, и только S, суть Р Все Р суть S
Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), т.е. без ограничения. Схема обращения суждения Е: Ни одно S не есть Р Ни одно Р не есть S
Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Это простое (чистое) обращение. Предикат, не распределенный в исходном суждении, не распределен и в заключении. Количество суждения не изменяется. Схема обращения суждения I: Некоторые S суть Р Некоторые Р суть S
Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат распределен) обращается в общеутвердительное. Эти суждения обращаются по схеме: Некоторые S, и только S, суть Р Все Р суть S
Частноотрицательное суждение (О) не обращается. Таким образом, обращение суждения не ведет к изменению его качества. Что касается количества, то оно может изменяться (обращение с ограничением), но может оставаться тем же самым (простое, или чистое, обращение).
3. Противопоставление предикату. Преобразование суждения, в результате которого субъекта становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.
Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е). Схема противопоставления предикату суждения А: Все S суть Р Ни одно не Р не есть S
Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частноутвердительное (I). Схема противопоставления предикату суждения Е: Ни одно S не есть Р Некоторые не-Р суть S
Частноутвердительное суждение (I) посредством противопоставления предикату не преобразуется. Превращение суждения «Некоторые S суть Р» дает Частноотрицательное суждение «Некоторые S не суть не-Р». Но Частноотрицательное суждение не обращается.
Частноотрицательное суждение (О) преобразуется в частноутвердительное (I). Схема противопоставления предикату суждения О: Некоторые S не суть Р Некоторые не-Р суть S
4. Умозаключения по логическому квадрату. Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые иллюстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.
Эти выводы: Отношение противоречия (контрадикторности); Отношение противоположности (контрарности); Отношение частичной совместимости (субконтрарности); Отношение подчинения.