СИЛЛОГИ́ЗМ В формальной логике — умозаключение, в котором из двух ранее установленных суждений, называемых посылками, получается третье суждение, называемое выводом.
Разновидности силлогизма:
1. Энтимема (сокращенный силлогизм) — это умозаключение, в котором опущена одна из посылок или заключение.
Энтимема часто используется в повседневном мышлении и в ораторской практике. Сокращенная форма способствует лучшему восприятию. Кроме того при помощи энтимемы достигается эффект убедительности, так как собеседник вынужден реконструировать ее до полного умозаключения и начинает считать заключение своим собственным.
2. Полисиллогизм (сложный силлогизм) — сочетание двух или более простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего (эписиллогизма). Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизм.
а) Прогрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится бoльшей посылкой эписиллогизма.
б) Регрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.
3. Сорит (сокращенный полисиллогизм). В такой форме вывода пропущены заключения простых силлогизмов, которые образуют бoльшую или меньшую посылки эписиллогизмов.
Аналогично полисиллогизму сориты бывают прогрессивные и регрессивные.
4. Эпихейрема — сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки — энтимемы.
Фигуры силлогизма — это его разновидности, различающиеся положением среднего термина (М) в посылках.
Посылки изображаются горизонтальными отрезками, крайние точки отрезков обозначают термины, а наклонные или вертикальные линии соединяют средний термин в разных посылках)
Возможны 4 варианта таких структур:
I фигура
В 1-й фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке предиката в меньшей.
Пример:
Все металлы (М) — электропроводны (Р)
Медь (S) — металл (М)
Медь (S) — электропроводна (Р)
Правила 1-й фигуры:
1) бoльшая посылка должна быть общей (А или Е);
2) мeньшая посылка должна быть утвердительной (А или I).
Все студенты — люди
Ни один профессор не является студентом
Ни один профессор не является человеком — неправильный силлогизм, т. к. меньшая посылка отрицательная
Некоторые люди заслуживают уважения
Все преступники — люди
Некоторые преступники заслуживают уважения — неправильный силлогизм, т. к. бoльшая посылка является частным суждением
II фигура
Во 2-й фигуре средний термин занимает место предиката в обеих посылках
Пример:
Этот смертельный удар (Р) нанесен человеком огромной силы (M)
Обвиняемый (S) не является человеком огромной силы (М)
Обвиняемый (S) не нанес этот смертельный удар (P)
Правила 2-й фигуры:
1) бoльшая посылка должна быть общим суждением (А, Е);
2) одна из посылок должна быть отрицательным суждением (E, I).
Все физики стремятся к истине
Некоторые историки стремятся к истине
Некоторые историки являются физиками — неверно, т. к. обе посылки утвердительные суждения
Некоторые люди могут быть отцами
Ни одна женщина не может быть отцом
Некоторые женщины не могут быть людьми — неверно, т. к. бoльшая посылка частное суждение
III фигура
В 3-ей фигуре средний термин занимает место субъекта в обеих посылках.
Пример:
Ни один страус (М) не летает (Р)
Все страусы (М) птицы (S)
Некоторые птицы (S) не летают (P)
Правила 3-й фигуры:
1) мeньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I);
2) заключение должно быть частным суждением (I, О).
Пример:
Все студенты являются людьми
Некоторые студенты не являются мужчинами
Некоторые мужчины не являются людьми — неверно, т. к. меньшая посылка отрицательная
Все студенты являются людьми
Все студенты являются живыми существами
Все живые существа являются студентами — неверно, т. к. заключением является общее суждение.
IV фигура
В 4-й фигуре средний термин занимает место предиката в большей и субъекта в меньшей посылке.
Пример:
Ни один счастливый человек (Р) не стремится к справедливости (М)
Некоторые стремящиеся к справедливости люди (M) являются юристами (S)
Некоторые юристы несчастны
Первая фигура традиционно считается в логике основной. Четвертая фигура носит искусственный характер, используется редко и, как правило, преобразуется в другие.
В каждой фигуре выделяют модусы.
Модусы — это определенные сочетания видов суждений в фигурах силлогизма.
Всего возможно 256 модусов силлогизмов.
Модусы силлогизмов бывают правильные и неправильные. Правильные соответствуют правильным умозаключениям, неправильные — неправильным. Правильными являются 24 модуса. Однако традиционно рассматриваются только 19 модусов
|
Фиг. I |
Фиг. II |
Фиг. III |
Фиг. IV |
|
AAA (Barbara) |
EAE (Cesare) |
AAI (Darapti) |
AAI (Bramantip) |
|
EAE (Celarent) |
AEE (Camestres) |
IAI (Disamis) |
AEE (Camenes) |
|
AII (Darii) |
EIO (Festino) |
AII (Datisi) |
IAI (Dimaris) |
|
EIO (Ferio) |
AOO (Baroco) |
EAO (Felapton) |
EAO (Fesapo) |
|
OAO (Bocardo) |
EIO (Fresison) |
||
|
EIO (Ferison) |
Символическая запись модусов расшифровывается так: левый символ указывает вид бoльшей посылки, средний символ — меньшей посылки, а правый — вид заключения.
Ход рассуждения по 4-й фигуре не типичен для процесса мышления (4-я фигура является искусственной) правила этой фигуры нами не рассматриваются
Разновидности простого категорического силлогизма:
1. Энтимема (сокращенный силлогизм) (от греч. cлов en tyme — в уме) — это умозаключение, в котором опущена одна из посылок или заключение. В жизни мы опускаем в своих рассуждениях очевидные посылки, неявно их предполагая.
Рассмотрим механизм образования энтимем
Все пороки заслуживают наказания
Курение — порок
Курение заслуживает наказания
Из этого силлогизма можно построить следующие энтимемы:
1. С опущенной бoльшей посылкой: «Курение заслуживает наказания, потому что оно порок»
2. С опущенной меньшей посылкой: «Всякий порок заслуживает наказания, поэтому курение заслуживает наказания:
3. С опущенным заключением: «Всякий порок заслуживает наказания, а курение — это порок»
Энтимема часто используется в повседневном мышлении и в ораторской практике. Сокращенная форма способствует лучшему восприятию. Кроме того при помощи энтимемы достигается эффект убедительности, так как собеседник вынужден реконструировать ее до полного умозаключения и начинает считать заключение своим собственным.
2. Полисиллогизм (сложный силлогизм) — сочетание двух или более простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего (эписиллогизма).
Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизм.
а) Прогрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится бoльшей посылкой эписиллогизма.
Все живые существа смертныЛюди живые существа Просиллогизм Люди — смертны Люди — смертныГреки — люди Эписиллогизм Греки — смертны Греки — смертныСократ — грек Эписиллогизм Сократ смертен
С помощью этого прогрессивного полисиллогизма мы поэтапно с максимальной очевидностью перенесли признак «смертный» с общего понятия «живое существо» на единичное понятие «Сократ»
б) Регрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.
Все мыслящие люди способны к самосовершенствованию
Некоторые преступники являются мыслящими людьми
Некоторые преступники способны к самосовершенствованию
Все люди, способные к самосовершенствованию, заслуживают снисхождения
Некоторые преступники способны к самосовершенствованию
Некоторые преступники заслуживают снисхождения
3. Сорит (сокращенный полисиллогизм) (от греч. soros — куча). В такой форме вывода пропущены заключения простых силлогизмов, которые образуют бoльшую или меньшую посылки эписиллогизмов.
Аналогично полисиллогизму сориты бывают прогрессивные (гоклениевские, по имени автора — нем. логика Гоклена (1547-1628)) и регрессивные (аристотелевские)
В прогрессивном сорите пропущены бoльшие посылки эписиллогизмов:
Все живые существа смертныЛюди живые существа ——————Греки — люди —————Сократ — грек Сократ смертен В регрессивном сорите пропущены меньшие посылки эписиллогизмов: Все силлогизмы — дедуктивные умозаключенияЭнтимемы — силлогизмы—————————-Дедуктивные умозаключения — рассуждения от общего к частному—————————————————— Энтимема — рассуждение от общего к частному
4. Эпихейрема (от греч. Epiheirema — умозаключение) — сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки — энтимемы.
Гепатит лечится в стационаре, т. к. он — инфекц. заболевание -1-я энтимема
У вас — гепатит, т.к. у вас обнаружен вирус гепатита А -2-я энтимема
Вы должны лечится в стационаре
Данная эпихейрема состоит из двух энтимем с пропущенными бoльшими посылками.
Фигуры и модусы категорического силлогизма
В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называют фигурами. См. рис.:
М
-Р Р
-S М
В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.
Во второй фигуре — место предиката в обеих посылках.
В третьей фигуре — место субъекта в обеих посылках.
В четвертой фигуре — место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.
Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.
Фигуры силлогизма — это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.
Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицатёльные (О).
Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.
Например, большая и меньшая посылки — общеутвердительные суждения (АА), большая посылка — обшеутвердчтельное, меньшая — обшеотрицательное суждение (АЕ) и т.д. Так как каждая посылка может быть любым из четырех суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 2 , т.е. 16: АА ЕА 1А ОА ЛЕ (ЕЕ) IE (ОЕ) А1 EI (II) (01) АО (ЕО) (10) (00) Очевидно, в четырех фигурах число комбинаций равно 64. Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобках, противоречат 1-му и 3-му правилам посылок, модус IA не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т.д. Поэтому, отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными. Их принято записывать вместе с заключением:
- 1-я фигура: ААА, ЕАЕ, АН, ЕЮ
- 2-я фигура: ЕАЕ, ЛЕЕ, ЕЮ, АОО
- 3-я фигура: AAI , IAI , АН, ЕАО, ОАО, ЕЮ
- 4-я фигура: AAI , AEE , IAI, ЕАО, ЕЮ
Особые правила и познавательное значение фигур силлогизма
Каждая фигура имеет свои особые правила, которые выводятся из общих.
Правила 1-й фигуры:
1. Большая посылка — общее суждение.
2. Меньшая посылка — утвердительное суждение.
Докажем сначала 2-е правило. Если меньшая посылка будет отрицательным суждением, то согласно 2-му правилу посылок заключение также будет отрицательным в котором Р распределен. Но тогда он будет распределен и в большей посылке которая также должна быть отрицательным суждением (в утвердительном суждении Р не распределен), а это противоречит 1-му правилу посылок. Если же большая посылка будет утвердительным суждением, то Р будет не распределен. Но тогда он будет распределен и в заключении (согласно 3-му правилу терминов). Заключение нераспределенным Р может быть только утвердительным суждением, так как в отрицательном суждении Р распределен. А это значит, что и меньшая посылка — утвердительное суждение, так как в противном случае заключение будет отрицательным.
Теперь докажем 1-е правило. Так как средний термин в этой фигуре занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке, то, согласно 2-му правилу терминов, он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. И меньшая посылка — утвердительное суждение. Значит, средний термин в ней распределен. Но в таком случае он должен быть распределен в большей посылке, I для этого она должна быть общим суждением (в частной посылке субъект не распределен).
Исключим сочетания посылок IA, ОА, IE, которые противоречат 1-му правилу фигуры, и сочетания АЕ и АО, противоречащие 2-му правилу. Остаются четыре модуса ААА, ЕАЕ, All, ЕЮ, которые являются правильными. Эти модусы показывавют, что 1-я фигура дает любые заключения: общеутвердительные, обшеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные, что и определяет ее познавательное значение и широкое применение в рассуждениях.
Правильные модусы можно вывести более простым способом: исключив комбинации посылок, не соответствующие общим правилам, исключить и те, которые не соответствуют правилам фигур.
1-я фигура — наиболее типичная форма дедуктивного умозаключения. Из общего положения, выражающего нередко закон науки, правовую норму, делается вывод об отдельном факте, единичном случае, конкретном лице. Широко применяется эта фигура в судебной практике. Юридическая оценка (квалификация) правовых явлений, применение нормы права к отдельному случаю, назначение наказания за преступление, совершенное конкретным лицом, и другие судебные решения принимают логическую форму 1-й фигуры силлогизма.
Например: Все лица, лишенные свободы (М), имеют право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р) H.(S) лишен свободы (М)
H.(S) имеет право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р)
Правила 2-й фигуры:
1. Большая посылка — общее суждение.
2. Одна из посылок — отрицательное суждение.
Второе правило фигуры выводится из 2-го правила терминов (средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок). Но так как средний термин занимает место предиката в обеих посылках, то одна из них должна быть отрицательным суждением, т.е. суждением с распределенным предикатом.
Если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным (суждение с распределенным предикатом). Но в этом случае предикат заключения (больший термин) должен быть распределен и в большей посылке, где он занимает место субъекта суждения. Такой посылкой должно быть общее суждение, в котором субъект распределен. Значит, большая посылка должна быть общим суждением.
Правила 2-й фигуры исключают сочетания посылок АА, IA, ОА, IE, AI, оставляя модусы ЕАЕ, АЕЕ, ЕЮ, AOO, которые показывают, что эта фигура дает только отрицательные заключения.
2-я фигура применяется, когда необходимо показать, что отдельный случай (конкретное лицо, факт, явление) не может быть подведен под общее положение. Этот случай исключается из числа предметов, о которых сказано в большей посылке. В судебной практике 2-я фигура используется для заключений об отсутствии состава преступления в данном конкретном случае, для опровержения положений, противоречащих тому, о чем говорится в посылке, выражающей общее положение.
Например: Подстрекателем (Р) признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления (М) H.(S) не признается лицом, склонившим другое лицо к совершению преступления (М)
H.(S) не является подстрекателем (Р)
Правила 3-й фигуры:
1. Меньшая посылка — утвердительное суждение.
2. Заключение — частное суждение.
1-е правило доказывается так же, как 2-е правило 1-й фигуры. Но если меньшая посылка — утвердительное суждение, то его предикат (меньший термин силлогизм— не распределен. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Значит, заключение должно быть частным суждением.
Давая только частные заключения, 3-я фигура применяется чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету.
Например: Осмотр места происшествия (М) имеет одной из своих задач обнаружение следов преступления (Р)
Осмотр места происшествия (М) — следственное действие (S)
Некоторые следственные действия (S) имеют одной из своих задач обнаружение следов преступления (Р)
В практике рассуждения 3-я фигура применяется сравнительно редко.
4-я фигура силлогизма также имеет свои правила и модусы. Однако выведение заключения из посылок по этой фигуре не характерно для естественного процесса рассуждения.
Например: Захват заложника (Р) — преступление против общественной безопасности (М)
Преступление против общественной безопасности (М) — общественно опасное деяние, предусмотренное Особенной частью Уголовного кодекса (S)
Некоторые общественно опасные деяния, предусмотренные Особенной частью Уголовного кодекса (S), являются захватом заложника (Р)
Такой ход рассуждения представляется в известной мере искусственным, на практике выводы в подобных случаях делаются обычно по 1-й фигуре.
Преступления против общественной безопасности (М) — общественно опасные деяния, предусмотренные Особенной частью Уголовного кодекса (Р)
Захват заложника (S) — преступление против общественной безопасности (М)
Захват заложника (S) — общественно опасное деяние, предусмотренное Особенной частью Уголовного кодекса (Р)
Так как ход рассуждения по 4-й фигуре не типичен для процесса мышления, а познавательная ценность заключения невелика, правила и модусы этой фигуры нами не рассматриваются.
Категорический силлогизм с выделяющими суждениями
Правила силлогизма сформулированы для силлогистических умозаключений, не включающих в качестве посылок выделяющие суждения. Если же такие посылки есть, то такие силлогизмы не подчиняются некоторым общим правилам, а также особым правилам фигур.
Рассмотрим наиболее распространенные случаи.
1. Вывод из двух частных посылок.
Некоторые социологи (М-) — выпускники Московского университета (Р-)
Некоторые ученые (S-) — социологи (М )
Некоторые ученые (S-) — выпускники Московского университета (Р-)
В этом примере меньшая посылка — частноутвердительное выделяющее суждение («Некоторые ученые, и только ученые, являются социологами») с распределенным предикатом (средним термином силлогизма). Так как средний термин в одной из посылок распределен, заключение из двух частных посылок следует с необходимостью. Легко проверить, что все другие общие правила силлогизма соблюдаются.
2. Вывод по 1-й фигуре, в которой большая посылка — частное суждение.
Необходимость вывода в этом силлогизме может быть показана на приведенном примере: средний термин в меньшей посылке распределен.
3. Одна из посылок — частное суждение, заключение — общее суждение.
Некоторые юристы, и только юристы (Р), — следователи (М) Все участники совещания (S ) — следователи (М-)
Все участники совещания (S ) — юристы (Р-)
Большая посылка в этом примере — частноутвердительное суждение с распределенным предикатом — средним термином силлогизма.
4. Вывод по 2-й фигуре из двух утвердительных посылок.
Приведенный пример показывает, что вывод по 2-й фигуре дует с необходимостью, так как средний термин в одной из посылок распределен.
5. Вывод по 1-й фигуре, в которой меньшая посылка — отрицательное суждение.
Лицо, совершившее преступление (М ), привлекается к уголовной ответственности (Р ) H.(S ) не совершил преступления (М )
H.(S ) не привлекается к уголовной ответственности (Р)
Вывод следует с необходимостью, так как большая посылка общеутвердительное выделяющее суждение с распределенным предикатом. Предикат — больший термин силлогизма — распределен в посылке и в заключении.
Рассмотренные примеры показывают, что силлогизмы, в составе которых входят выделяющие суждения, подчиняются не всем, лишь некоторым правилам. Это обусловлено особенностью выделяющих суждений, распределенностью их терминов. Поэтому, устанавливая логическую необходимость вывода в силлогизме с выделяющим суждением, необходимо иметь в виду эту особенность. Целя сообразно проверять правильность вывода с помощью круговых схем.
В некоторых случаях большей посылкой силлогизма является определение через род и видовое отличие. Так как такое определение подчиняется правилу соразмерности, оно выражается в форме общеутвердительного выделяющего суждения, оба термина которого распределены. А это значит, что на силлогизм, большей посылок которого является определение, также не распространяются некоторые правила.
Такие силлогизмы используются в судебной практике, в частности при квалификации преступлений.
Например: Хулиганство (Р) — это умышленные действия, грубо нарушающие общественный порядок и выражающие явное неуважение к обществу (М)
Действия Н. (S) являются умышленными, грубо нарушающими общественный порядок и выражающими явное неуважение к обществу (М-)
Действия Н. (S) являются хулиганством (Р)
Заключение получено из двух утвердительных посылок по 2-й фигуре.