Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.
Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами.
С учетом принятого обозначения схемы разделительно-категорического умозаключения выглядит следующим образом:
Они получили название modus tollendo ponens, что означает «отрицающе-утверждающий способ рассуждения».
Пример: «Этот человек заблуждается сам или сознательно вводит в заблуждение других. Но сам этот человек не заблуждается. Следовательно, он сознательно вводит в заблуждение других».
Вместе с тем не относятся к числу корректных следующие разделительно-категорические умозаключения:
Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, — утверждать другой.
Различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: (1) утверждаюше-отрицающий и (2) отрицающе-утверждающий.
1. В утверждающе-отрицающем модусе меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член.
2. В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой.
Утвердительный вывод получен посредством отрицания:
Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка, должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывав достоверного заключения получить нельзя.