В процессе рассуждения простые силлогизмы выступают в логической связи друг с другом, образуя цепь силлогизмов, в которой заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего. Предшествующий силлогизм называется просиллогизмом, последующий — эписиляогизмом.
Соединение простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма), называется сложным силлогизмом, или полисиллогизмом.
Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы.
В прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма.
В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.
Например:
Преступления в сфере экономики (А) — общественно опасные деяния (В)
Незаконное предпринимательство (С) — преступление в сфере экономики (А)
Незаконное предпринимательство (С) — общественно опасное деяние (В)
Общественно опасные деяния (В) наказуемы (D) Незаконное предпринимательство (С) — общественно опасное деяние (В)
Незаконное предпринимательство (С) наказуемо (D)
В процессе рассуждения полисиллогизм принимает обычно сокращенную форму; некоторые из его посылок опускаются. Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называется соритам.
Различают два вида соритов: прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов и регрессивный полисиллогизм с пропущенными меньшими посылками.
Приведем пример прогрессивного полисиллогизма:
Общественно опасное деяние (А) наказуемо (В)
Преступление (С) — общественно опасное деяние (А)
Дача взятки (D) — преступление (С)
Дача взятки (D) наказуема (В)
К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейремой называется сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами.