Полная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса определенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом.
Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым.
Схема полной индукции имеет следующий вид:
Посылки:
1) Si имеет признак Р
Si имеет признак Р
Sn имеет признак Р
2) Si, Si,…, Sn — составляют класс К
Заключение: Всем предметам класса К присущ признак Р
В одних случаях полная индукция дает утвердительные заключения, если в посылках фиксируется наличие определенного признака у каждого элемента или части класса. В других случаях в качестве заключения может выступать отрицательное суждение, если в посылках фиксируется отсутствие определенного признака у всех представителей класса.
Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Знание о классе или роде — это обобщение, представляющее собой новую ступень в развитии знания.
Демонстративность полной индукции позволяет ИСПОЛЬЗОВАТЬ этот вид умозаключения в доказательном рассуждении.
Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.
Схема неполной индукции имеет следующий вид:
Посылки:
1) Si имеет признак Р $2 имеет признак Р
Sn имеет признак Р
2) Si, 82,…, Sn принадлежат классу К
Заключение: Классу К, по-видимому, присущ признак Р
Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса.
Для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование — истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения.