Логика - доступно для всех

К простым суждениям относятся такие, которые выража­ют связь двух понятий и имеют структуру:

S есть (не есть) Р.

Простым считается суждение, у которого лишь один субъект и один предикат. Причем, суждение останется простым и в том случае, если к одному субъекту (предикату) относится несколько предикатов (субъектов). Например, суждение «Лимонад, минеральная вода, кофе, чай – напитки» будет простым суждением со сложным субъектом, а суждение «Зеленый чай утоляет жажду, повышает тонус, способствует оздоровлению организма» окажется простым суждением со сложным предикатом.

В зависимости от того, что утверждается или отрицается в простых суждениях: принадлежность признака предмету, отно­шение между предметами или факт существования предмета, –  они делятся на атрибутивные, суждения с отношениями, эк­зистенциальные.

1. Суждения, в которых признак предмета приписывается (или отрицается) предмету, называются атрибутивными суждения­ми или суждениями о принадлежности каких-либо признаков (атрибут – признак) предметам (суждения свойства). Поскольку наличие или отсутствие признака не ставится под какое-либо сомнение, т.е. утверждается категорически, такие суждения в традиционной логике называются простыми категорическими. Например: «Никто из судей не вправе воздерживаться от голосования». «Франция – демократическое государство», «Все рыбы дышат жабрами», «Некоторые птицы не летают». С подобными суждениями чаще всего работает логика.

2. Суждениями с отношениями. В этих суждениях утверждаются те или иные отношения между предметами (пространственные, временные, причинно-следственные и т.д.). Например: «Саратов распо­ложен севернее Волгограда». «Земля больше Луны», «Паровая машина изобретена раньше электрической», «Спокойствие души важнее сытости тела».

3. Простые суждения могут быть экзистенциальными или суждениями существования. В них выражается факт существования (или не су­ществования) предмета. Напри­мер: «Не существует беспричинных явлений». «Казань расположена  на Волге», «у природы (есть) много загадок», «внеземные

цивилизации не существуют». Эти суждения обладают небольшой познавательной ценностью, поскольку в такой форме обычно выражаются общеизвестные факты и те сведения, которые можно найти в словарях и справочниках.

4. В случае если суждения содержат дополнительную информацию, они называются модальными. В их составе присутствует модальный оператор (доказано, запрещено, необходимо, верю, хорошо, плохо и т.д.). Например: «Как хорошо, что сегодня прохладно», «Давно доказано, что употребление пива подростками повышает риск алкогольной зависимости», «Каждый гражданин обязан уважать законы государства». Модальные суждения являются предметом модальной логики.

В рассуждениях могут использоваться суждения, предикат которых относится не к одному, а к двум или более субъектам, например: «Студенты и школьники являются учащимися». Это суждение является сложным, состоящим из двух простых: «Сту­денты являются учащимися» и «Школьники являются учащи­мися». Но так как все два суждения имеют один и тот же преди­кат, оно может рассматриваться как простое, имеющее слож­ный субъект. Иногда суждения отражают принадлежность пред­мету нескольких признаков. Например: «На перемене студенты пили кофе и ели пирожное». Это суждение является сложным, состоящим из двух простых, но его можно рассматривать как простое с одним сложным предикатом.

Атрибутивные суждения называются в традиционной ло­гике категорическими суждениями, так как они выражаются в безусловной, не допускающей иных толкований, форме. С точ­ки зрения качества связки категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях логическая связка («есть») приписывает предикат субъекту, например: «Человек есть животное». В отрицательных суждениях логическая связка отделяет предикат от субъекта.

С точки зрения объема субъекта категорические суждения делятся на единичные, частные и общие. В единичных суждениях объем субъекта состоит из одного элемента, например: «Ива­нов сдал экзамен».

В частных суждениях содержание предиката относится толь­ко к части элементов объема субъекта. Например, «Некоторые российские граждане являются студентами».

В общих суждениях предикат относится ко всем элементам объема субъекта. Например: «Все студенты нашей группы при­шли на лекцию».

Объединенная классификация по качеству и количеству совмещает в себе деление суждений по качеству и количеству. В ней высказывания делятся на четыре группы:

1) общеутвердительные суждения (утвердительные по каче­ству связки и общие по объему субъекта) традиционно обозначаемые символом «А». Общеутвердительными будут не только суждения, в которых говорится в целом о какой-то группе предметов (Каждый чемпион мира – выдающийся спортсмен»), но и так называемые единичные суждения (Чехов – писатель, написавший «Вишневый сад»), поскольку субъект в них тоже берется в полном объеме.

Формула: Все S есть Р;

2)           общеотрицательные суждения (отрицательные по каче­ству связки и общие по объему субъекта). Символ, обозначающий такое суждения «Е» («Ни один ребенок не способен к длительному сосредоточенному вниманию»).

Формула: Ни одно S не есть Р ;

3)           частноутвердительные (утвердительные по качеству связ­ки и частные по объему субъекта), его символ «I» («Некоторые герои древности были греками»)

Формула: Некоторые S есть Р;

4)           частноотрицательные (отрицательные по связке и част­ные по объему субъекта) обозначается символом «О» («Многие конфликты не являются неизбежными»).

Формула: Некоторые S не есть Р.

Выделяющий называется суждение, отражающее факт при­надлежности (непринадлежности) признака только данному пред­мету. Например: «Только Иванов не сдал экзамен».

Исключающими называются суждения, в которых говорится о принадлежности данного свойства всем предметам данного класса, кроме некоторой их части. Например: «Все студенты данной груп­пы, за исключением Иванова, сдали экзамены». Исключаю­щие суждения выражаются предложениями со словами «за ис­ключением», «кроме», «не считая» и т. д.

Термин называется распределенным в том случае, если он в суждении берется в полном объеме.

Если термин в суждении берется не в полном объеме, то он является нераспределенным.

Правило распределенности терминов: Субъект распределен в общих суждениях и нераспределен в частных, предикат распреде­лен в отрицательных и, как правило, нераспределен в утвердитель­ных суждениях.

Логические отношения устанавливаются только между срав­нимыми суждениями, т. е. имеющими общий смысл высказы­ваниями.

Сравнимыми являются суждения, имеющие одинаковые термины, – «субъект» и «предикат». Например: «Все россияне имеют право на образование» и «Некоторые россияне не имеют право на образование». Такие суждения можно сравнивать по истинности, ибо они имеют одинаковые термины.

Несравнимыми высказываниями являются такие, которые имеют различные термины. Например: «Все россияне имеют право на образование» и «Все граждане Украины имеют право на образование» У этих суждений хотя и одинаковы предикаты, но различны субъекты, поэтому между ними нельзя установить логическую зависимость.

Между общеутвердительными (А), общеотрицательными (Е), частноутвердительными (I) и частноотрицательными (О) суждениями с одинаковыми терминами существует четыре вида отношений:

1)   отношение подчинения;

2)   отношение контрадикторности;

3)   отношение контрарности;

4)   отношение субконтрарности.

Для облегчения подготовки данного вопроса рекомендует­ся использовать логический квадрат (см. рис. 10).

Отношения между простыми  суждениями обычно рассматривают при помощи известной еще со времен Средних веков схемы, называемой логическим квадратом. Вершины этого квадрата символизируют простые категорические суждения определенного вида, а стороны и диагонали – отношения между суждениями.

Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными.

Различают три вида совместимости: эквивалентность (пол­ная совместимость), частная совместимость (субконтрарность) и подчинение.

Эквивалентными являются такие суждения, которые при­нимают одни и те же значения, т. е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.

Различия между высказываниями, содержащими эквива­лентные суждения, проявляются, главным образом, в языке. Например: использование синонимов для выражения субъекта и предиката, выражение суждения на различных языках («Это стол», «Es ist Tisch»).

Частичная совместимость возникает у суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновре­менно ложными. Например: при ложности суждения «Некото­рые студенты пришли на семинар» будет истинным суждение «Некоторые студенты не пришли на семинар».

Отношение подчинения между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности одного из них – подчиняющего другое – подчиненное всегда будет истинным. Например, при ис­тинности суждения «Все студенты пришли на семинар» всегда будет истинным и подчиненное ему суждение «Некоторые сту­денты пришли на семинар».

Несовместимыми являются суждения, которые одновремен­но не могут быть истинными.

Различаются два вида несовместимости: противоположность и противоречивость.