Сложные суждения и основные логические союзы

Суждения, которые образуются из простых суждений при помощи логических союзов, называются сложными.

Основными логическими союзами являются:

• конъюнкция – логические союзы «и», «а», «но», «как», «так и», «так же»  имеют чисто соединительное значение, Символически такие суждения обозначаются так: pÙq, где p,q – простые суждения, входящие в состав сложного. Например, родители дают обещание своему ребенку «в воскресенье мы пойдем в кино, а вечером папа купит тебе мороженное»; или другой пример «он сдал все экзамены, но еще не защитил диплом»;
• неисключающая (слабая) дизъюнкция (обозначается формулой pÚq) – логический союз «или» имеет соединительно-разделительное значение, союз «или» имеет соединительно-разделительное значение, не придает исключающего смысла входящим в сложное суждение составляющим, например, «Я подарю ей цветы или конфеты»; «Он будет цитировать Толстого или Чехова» и исключающая (сильная) дизъюнкция – логический союз «либо… , либо…» име­ет чисто разделительное значение, например, «Я полечу на Юг на самолете или поеду на поезде»; «Я куплю новую квартиру или перееду жить к своей сестре».
• импликация или условное суждение – логический союз «если…, то…» каким-то образом (не обязательно по смыс­лу) соединяет два суждения, связанные между собой (грамма­тический союз «если…, то…», в отличие от логического, объе­диняет предложения обязательно связанные по смыслу),В таких суждениях выражаются причинные, временные, функциональные, пространственные, зависимости, разрешения, предписания, запреты и т.д. Символически такие суждения изображаются так: p®q. «Если будет хорошая погода, мы пойдем в лес»;
• экви­валентность – логический союз «тогда и только тогда, когда…» («если и только если…») объединяет два суждения, связанные однозначной зависимостью. Иногда его называют двойной импликацией, поскольку простые суждения, входящие в состав сложного связаны взаимной зависимостью «если и только если», «тогда и только тогда», «там и только там», «лишь при условии» и т.д.

Вид сложного суждения определяется по главному логи­ческому союзу: если главным логическим союзом в данном сужде­нии является конъюнкция, то это конъюнктивное суждение, дизъ­юнкция – дизъюнктивным и т. д.

Необходимо различать грамматическое и логическое зна­чение перечисленных выше союзов. Логическое значение этих союзов задается с помощью таблицы истинности.

Таблица 1. Условия истинности сложных суждений