Логика - доступно для всех

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СУЖДЕНИЯ. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НЕСОВМЕСТИМЫМИ СУЖДЕНИЯМИ

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если   то  …». Напр.: «Если и только если человек награжден орденами и медалями (р),  то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)».  

Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р)  рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q).  Точно так же истинность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q)  является необходимым и достаточным условием истинности утверждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р).  Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликацией р ↔  q, которая читается: «Если и только если р, то q». Эквивалентность выражают и другим знаком: р  ≡ q.  

В естественном языке, в т. ч. и в юридических текстах, для выражения эквивалентных суждений используют союзы: «лишь при условии что… то…», «в том и только в том случае когда… тогда…», «только тогда когда… то…» и др.

Суждение р = q  истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными, либо ложными. Это значит, что истинность р  достаточна для признания истинным q,  и наоборот. Отношение между ними характеризуется и как необходимое, ложность р  служит показателем ложности q,  а ложность q  указывает на ложность р.  

Логические отношения между несовместимыми суждениями.

Несовместимыми являются суждения А и Е, А и 0. Е и I, которые одновременно не могут быть истинными.  Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.

1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.  

Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А → ⌉Е; Е → ⌉A. Напр., истинность суждения «Все офицеры – военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим». При ложности же одного из противоположных суждений другое остается неопределенным – оно может быть как истинным, так и ложным: ⌉A → (Е ∨ ⌉Е); ⌉Е → (А ∨ ⌉A).

2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.  

Для противоречия характерна строгая, или альтернативная, несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Если А признается истинным, то О будет ложным (А →О); при истинности Е будет ложным I: (Е →I). И наоборот: при ложности А будет истинным О (A → О); а при ложности Е будет истинным I (Е → I).