Косвенным называют обоснования тезиса путем установления ложности антитезиса или других конкурирующих с тезисом допущений.
Различие в структуре конкурирующих допущений определяет два вида косвенного обоснования: апагогическое и разделительное.
Апагогическим называют обоснование тезиса путем установления ложности противоречащего ему допущения – антитезиса. Доказательство в этом случае строится в три этапа:
1. При наличии тезиса выдвигают противоречащее ему положение – антитезис; условно признают его истинным (допущение косвенного доказательства) и выводят логически вытекающие из него следствия.
Тезис и антитезис могут быть выражены в форме различных суждений. Так, для тезиса в форме единичного утвердительного суждения «Н. виновен в совершении данного преступления» антитезисом будет отрицание этого суждения: «Н. не виновен в совершении данного преступления». Антитезисом для единичного утвердительного суждения может быть и утвердительное суждение, если в нем речь идет о несовместимых свойствах одного и того же явления. Напр., отношение противоречия имеет место между тезисом «Преступление совершено умышленно» и антитезисом «Преступление совершено неосторожно».
Если тезис представлен общеутвердительным суждением – «Все S суть Р», то антитезисом будет противоречащее ему частноотрицательное суждение: «Некоторые S не суть Р». Для общеотрицательного тезиса «Ни одно S не есть Р» антитезисом выступает частноутвердительное: «Некоторые S суть Р». Таким образом, тезис составляется в соответствии с правилами отношения между суждениями.
2. Логически выведенные из антитезиса следствия сопоставляют с положениями, истинность которых ранее установлена. В случае же несовпадения отказываются от этих следствий.
3. Из ложности следствий логически заключают о ложности допущения.
В итоге из ложности допущения заключают на основе закона двойного отрицания об истинности тезиса.
Апагогический вид косвенного обоснования применяется лишь в том случае, если тезис и антитезис находятся в отношении противоречия. При других видах несовместимости, включая противоположность, апагогическое обоснование становится несостоятельным.
Разделительным называют косвенное обоснование тезиса, выступающего членом дизъюнкции, путем установления ложности и исключения всех других конкурирующих членов дизъюнкции.
Обоснование тезиса строится в этом случае методом исключения. В процессе аргументации показывают несостоятельность всех членов дизъюнкции, кроме одного, тем самым косвенно обосновывая истинность оставшегося тезиса.
Разделительное обоснование состоятельно лишь в том случае, если дизъюнктивное суждение является полным, или закрытым. Если же рассматриваются не все варианты решения, то метод исключения не обеспечивает достоверность тезиса, а дает лишь проблематичное заключение.
Разделительная аргументация, включая и доказательство, часто применяется в судебно‑следственной практике при проверке версий относительно лиц, виновных в совершении того или иного преступления, при объяснении причин возникновения конкретных явлений и во многих др. случаях.