Сложные суждения образуются из простых путем их соединения. Сложные суждения могут быть истинными или ложными, истинность или ложность которых зависит прежде всего от истинности или ложности составляющих его простых и иных суждений.
В сложных суждениях, в отличие от простых, одновременно раскрывается не одна, а несколько связей между предметами мысли. Основными структурообразующими элементами выступают самостоятельные суждения.
Не всякое сложное суждение выражается сложным предложением, но всякое сложное предложение выражает сложное суждение.
Выделяют следующие виды сложных суждений: 1)соединительные (конъюнкция);
2) разделительные (дизъюнкция);
3) условные (импликация);
4) эквивалентные. Конъюнкция – образуется из нескольких простых,
связанных логической связкой «и». Например, «Никто не забыт и ничто не забыто» – А В. (Где А – Никто не забыт; В – ничто не забыто. А и В – члены конъюнкции).
Для конъюнкции свойственна взаимозаменяемость положения членов конъюнкции: А В, или В А.
Дизъюнкция состоит из нескольких простых, связанных логической связкой «или»: А V В.
Выделяют две разновидности разделительного суждения:
1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию;
2) строгую (сильную) дизъюнкцию.
Слабая дизъюнкция – объединяемые ею суждения не исключают друг друга, т. е. вместо «или» можно поставить «и» (символ V). Слабая дизъюнкция истинна в тех случаях, когда истинно одно из суждений (или оба), и ложна, когда оба суждения ложны.
Сильная дизъюнкция – образуется логической связкой «либо», и ее составляющие исключают друг друга. Строгая дизъюнкция истинна только тогда, когда одно из суждений истинно, а другое – ложно.
Импликация – суждения объединяются на основе логической связки «если… то», например: «Если будет хорошая погода, то соревнования состоятся».
Эквивалентные суждения – это суждения с взаимной условной зависимостью, выражаемые логической связкой «если и только если…, то…». Например, если и только если человек достиг пенсионного возраста, то он имеет право на получение пенсии по возрасту.
Между сложными суждениями существуют определенные отношения, они могут быть совместимыми и несовместимыми.
Совместимые суждения – это суждения, которые могут быть одновременно истинными.
Выделяют три вида совместимости сложных суждений:
1) эквивалентность;
2) частичная совместимость;
3) подчинение.
Эквивалентными являются суждения, являющиеся истинными или ложными одновременно.
Частично совместимыми являются суждения, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
К подчиненным относятся такие суждения, в которых при истинности подчиняющего подчиненное всегда истинно.
Суждения, которые одновременно не могут быть истинными, являются несовместимыми.
Выделяют два вида несовместимости: 1) противоположность; 2) противоречие.
Противоположность – отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.
Противоречащими являются суждения, которые не могут быть одновременно истинными и ложными.