Действия эти совершаются с суждением как целостным единством составных его элементов и не меняют исходную истинностную характеристику этого суждения; действия также не должны нарушать другие требования и законы логики. Операции — это, условно говоря, «практические» интеллектуальные действия с данной формой мысли, реализующие накопленные о ней знания. К логическим операциям с простыми категорическими суждениями относятся отрицание, обращение, превращение и противопоставление. Помимо этих операций к действию с суждениями следует отнести и преобразования по логическому квадрату, которые позволяют, исходя из одного суждения, получить три остальных с определенными истинностными характеристиками. Некоторые авторы рассматривают эти действия как «непосредственные» умозаключения, т.е. как выводы из одного исходного суждения (посылки); однако, данная операция не дает нового суждения, которое бы несло и новое содержание, что свойственно умозаключению, а выступает лишь действием по видоизменению элементов исходного суждения.
Превращение представляет собой операцию, связанную с изменением качества исходного суждения (т.е. связки), при этом предикат выводного суждения должен противоречить предикату исходного. Таким образом, утвердительное суждение превращается в отрицательное, а отрицательное в утвердительное. Превращение есть операция с использованием в сущности двойного отрицания: первое отрицание — замена связки на противоположную, второе — замена предиката исходного суждения противоречащим ему понятием. По формуле это будет выглядеть:
S есть Р или S не есть Р
S не есть не-P S есть не-Р
Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное. В смысловом отношении оба эти суждения одинаковы, но логический вид их различен:
Все студенты есть учащиеся (А) Все S есть Р
Все студенты не есть не-учащиеся [Е). Все S не есть не-P
Общеотрицательное суждение превращается и общеутвердительное:
Все рыбы не есть млекопитающиеся (Е) Все S не есть Р
Все рыбы есть не-млекопитающиеся (А) Все S есть не-P
Частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное:
Часть студентов есть спортсмены (I) Некоторые S есть Р
Часть студентов не есть не-спортсмены (О). Некоторые S не есть не-Р
Частноотрицательное суждение превращается в частноутвердительное:
Некоторые книги не есть интересные (О) Некоторые S не есть Р
Некоторые книги есть не-интересные (I). Некоторые S есть не-Р.
Итоговая таблица:
А превращается в Е
Е превращается в А
I превращается в О
Обращение — логическая операция с простым категорическим суждением, заключающаяся в перестановке местами субъекта и предиката исходного суждения. Таким образом, субъект исходного суждения становится предикатом выводного суждения, а предикат исходного — субъектом выводного. При этом качество суждения и объем входящих в него понятий не меняются. Обращение — операция довольно простая, в символах выполняется почти механически. Если исходное суждение имеет вид «S есть Р», то выводное, получаемое в результате обращения, будет «Р есть S»:
Итоговая таблица для операции обращения следующая:
А обращается в I (А)
Е обращается в Е
I обращается в I (А)
О не обращается
Такова общепринятая таблица, но так как мы отстаиваем иную точку зрения, а именно, что частноотрицательное суждение тоже обращается, то добавляем: О обращается в Е.
Последняя логическая операция — противопоставление — есть действие, в результате которого меняется качество исходного суждения (связка меняется на противную), меняются местами субъект и предикат его, и при этом субъект (или предикат) выводного суждения должен противоречить предикату (или субъекту) исходного. Эта операция может рассматриваться и как самостоятельная, и как комбинированная из двух предшествующих.
Противопоставленное исходному суждение мы можем получить двумя способами. Первый способ: вначале исходное суждение (Все S есть Р) превращается (Все S не есть не-Р), а потом превращенное обращается (Все не-Р не есть S). В данном случае, конечное суждение будет противопоставленным предикату исходного суждения. Второй способ: вначале исходное суждение (Все S есть Р) обращается (Некоторые P есть S), а потом обращенное превращается (Некоторые Р не есть не-S). Здесь конечное суждение будет противопоставленным субъекту исходного суждения.