Предварительно простой категорический силлогизм можно охарактеризовать как дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится третье категорическое суждение. Определение же силлогизма может быть таким: это умозаключение об отношении двух терминов (субъекта и предиката заключения) на основании отношения каждого из них (в посылках) к некоторому общему (третьему) термину. Отсюда следует, что в суждениях, входящих в силлогизм, встречается только три понятия термина. Если же в умозаключении мы не находим трех категорических суждений или ровно трех различных понятий, то это не силлогизм. Так, умозаключение: “У многих людей есть книги, а поскольку всякий учебник логики есть книга, значит, у многих людей есть учебник логики” — не является силлогизмом, так как в нем содержится пять терминов (субъектов и предикатов входящих в него суждений): “люди”, “имеющие книги”, “учебник логики”, “книга”, “имеющие учебник логики”. Итак, первый этап в анализе умозаключения, представленного как силлогизм, или кажущегося силлогизмом — нахождение трех категорических суждений (двух посылок и заключения) и их терминов.
Различают меньший, больший и средний термины.
Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое взаключении является субъектом.
Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно S и P. Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин называется меньшей посылкой; посылка, в которую входит больший термин называется большей посылкой.
Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается буквой М. Он связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. Рассмотрим это на примере:
Планеты (М) – шарообразны (Р)
Земля (S) – планета (М)
Земля (S) – шарообразна (Р)
Итак, простой категорический силлогизм – это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.
Истинность категорического силлогизма определяется правилами силлогизма. Этих правил семь: три из них относятся к терминам и четыре – к посылкам.
Правила терминов:
1. В силлогизме должно быть только три термина.
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.
Правила посылок:
1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.
2. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.
3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.
4. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.
Фигуры и модусы категорического силлогизма
В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или место предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называются фигурами.
M Р Р М М Р P M
S М S M М S M S
I II III IV
S Р S Р S P S P
Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов. Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству. Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.
Модусов, согласующихся с общими правилами силлогизма, – 19. Их называют правильными. Их принято записывать вместе с заключением:
1-я фигура: ААА, ЕАЕ, АII, EIO
2-я фигура: EAE, AEE, EIO, AOO
3-я фигура: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.
4-я фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO
Необходимость знания модусов обусловлена тем, что не всегда заключение вытекает из посылок и не всегда мы можем убедиться в правильности нашего вывода по смыслу самого умозаключения.
Правила фигур силлогизма
Как видно из анализа модусов 1-й фигуры, они имеют следующие два правила:
1. Бόльшая посылка – общее суждение
2. Меньшая посылка – утвердительное суждение.
Модусы 2-й фигуры указывают на следующие правила:
1. Бόльшая посылка – общее суждение
2. Одна из посылок – отрицательное суждение.
3-я фигура имеет такие правила:
1. Меньшая посылка – утвердительное суждение
2. Заключение – частное суждение.
4-я фигура также имеет свои правила и модусы. Однако выведение заключения из посылок по этой фигуре не характерно для естественного процесса рассуждения.