Закон непротиворечия, как мы выяснили, устанавливает, что из двух несовместимых суждений одно необходимо ложное. Вопрос о втором суждении остаётся открытым: оно может быть истинным, но может быть и ложным. Снимает эту неопределённость, правда лишь по отношению к противоречивым суждениям, закон исключённого третьего. Он имеет следующую формулировку: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно.
Этот закон следует рассматривать как дальнейшее уточнение требований непротиворечивости, последовательности и определенности, предъявляемых к мышлению. Он выражается формулой: А есть либо В, либо не-В. В символической логике он записывается в виде формулы (истинно либо а, либо отрицание а). Этот закон не содержит ничего принципиально нового в отношении принципа непротиворечия; он является его прикладным вариантом. В логике он часто трактуется объединённо с принципом непротиворечия. В объединённом виде эти два закона получают следующее звучание: два противоречащих суждения не могут быть вместе истинными и не могут быть вместе ложными; одно из них необходимо истинно, другое необходимо ложно. Рассуждение ведётся по формуле: «или – или», («либо — либо»). Третьего не дано.