Если в формулу входит переменная х, то это можно обозначить как . Если в формулу входит подформула , то обозначим это как .
Вместо подформулы или переменной можно подставить другую формулу или переменную. В результате получится новая правильно построенная формула.
Если подстановка производится вместо всех вхождений заменяемой переменной или подформулы, то результат обозначим:
{, т. е. все вхождения переменной х заменяем на подформулу .
Если подстановка производится вместо некоторых вхождений, то результат обозначим
, т. е. первое вхождение заменяем на .
Примеры.
1. Замена всех вхождений переменной х
2. Замена всех вхождений подформулы
3. Замена первого вхождения переменной х
4. Замена первого вхождения подформулы
- Правило подстановки. Если в равносильных формулах вместо всех вхождений некоторой переменной x подставить одну и ту же формулу, то получатся равносильные формулы.
- Правило замены. Если в формуле заменить некоторую подформулу на равносильную, то получится равносильная формула.