Булевы функции

Функция  называется функцией алгебры логики.

y=f(x1,x2) – бинарная функция,

y=f(x1,x2,…., xn) – n- арная функция.

Пример.

Т. о. каждое элементарное высказывание может принимать значение либо 0, либо 1. Каждому набору значений a, b, c соответствует одно значение всего сложного высказывания (0 или 1).

Булеву функцию от n  переменных можно задать таблицей истинности

x1

…..

xn-1

xn

f(x1, …,xn)

0

0

0

0

0

1

1

1

1

Переменные, которые принимают значения 0 или 1 называются булевыми переменными.

Некоторые функции всегда принимают значение 1 (на любом наборе переменных). Такие функции называются тавтологиями. Некоторые функции всегда принимают значение 0 (на любом наборе переменных). Такие функции называются противоречиями.

 

Логика - доступно для всех