Множество теорем теории £ бесконечно. Рассмотрим некоторые из них.
1. (закон двойного отрицания).
2. (закон двойного отрицания).
3. (из ложного что угодно).
4. (закон де Моргана)
5. (закон де Моргана)
и т. д.
(Вывод законов см. Ф.А. Новиков “Дискретная математика для программистов”, стр.114).
Теорема. Теоремами теории £ являются только общезначимые формулы.
Следствие. Теория £ формально непротиворечива.
Выводы.
1. Можно задать некоторые правила преобразования формул, которые обладают свойством: при применении к общезначимым формулам они дают в результате общезначимые формулы. Такими правилами являются правила вывода.
2. Можно задать конечное число общезначимых формул таких, что любая общезначимая формула может быть получена из них с помощью правил вывода.