Простой категорический силлогизм (простое дедуктивное умозаключение) — такое умозаключение, в котором заключение и посылки являются простыми категорическими суждениями. Категорические суждения — такие, в которых мысль утверждается или отрицается вполне определенно, без всяких условий, и которые имеют субъектно-предикатную структуру.
Пример:
Все адвокаты — юристы.
Петров — адвокат.
Петров — юрист.
Проанализируем структуру силлогизма. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньший термин — понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере — понятие «Петров») и обозначается буквой «S». Больший термин — понятие, которое в заключении является предикатом («юрист») и обозначается «Р». Средний термин — понятие, которое входит в обе посылки и не входит в заключение («адвокат»), обозначается буквой «М» (от лат. medium — средний). Схема силлогизма:
Все М есть Р.
S есть М.
S есть Р.
Каждая из посылок имеет свое название: та посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. Та, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой. В посылках дано отношение меньшего и большего терминов к среднему термину. В заключении устанавливается отношение между меньшим и большим терминами.
Последовательность посылок и заключения в естественном языке может быть различной. Но в процессе логического анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую посылку — на первом месте, меньшую — на втором.
Отношения между терминами в вышеуказанном силлогизме можно изобразить в круговых схемах:
В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета (или любой части предметов) этого класса».
Силлогизмы могут быть правильно построенные и неправильно построенные. Рассмотрим общие правила силлогизма (три правила терминов и четыре правила посылок).
Правила терминов:
1. В силлогизме должно быть только три термина. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как один термин. Ошибка: «учетверение терминов».
Мышь грызет книжку.
Мышь — имя существительное.
Имя существительное грызет книжку.
Ошибка связана с тем, что слово «мышь» выражает различные понятия (имеет разный смысл).
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.
Некоторые растения (М-) ядовиты (Р).
Белые грибы (S) — растения (М-).
Белые грибы (S) — ядовиты (Р).
Средний термин не распределен ни в одной из посылок. Поэтому необходимую связь между терминами нельзя установить.
3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Ошибка: «незаконное распределение меньшего (или большего) термина».
Во всех городах за полярным кругом (М) бывают белые ночи (Р-).
Санкт-Петербург (S) не находится за Полярным кругом (М).
В Санкт-Петербурге (S) не бывает белых ночей (Р+).
Заключение ложное, так как нарушено данное правило. Предикат (Р) в посылке не распределен, а в заключении — распределен. Следовательно, произошло расширение большего термина.
Правила посылок:
1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.
Адвокаты не судьи.
Студенты не адвокаты.
?
2. Если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение — отрицательное суждение.
Все адвокаты юристы.
Петров не юрист.
Петров не адвокат.
3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.
Некоторые юристы спортсмены.
Некоторые юристы любят музыку.
?
4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.
Все преступники должны быть наказаны.
Некоторые люди — преступники.
Некоторые люди должны быть наказаны.
Фигуры и правила фигур силлогизма. В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма.
Первая фигура — разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке (М — Р) и место предиката в меньшей посылке (S — М). Например:
Все адвокаты (М) — юристы (Р)
Петров (S) — адвокат (М).
Петров (S) — юрист (Р).
М-Р — большая посылка.
S — М — меньшая посылка.
S — Р — заключение.
Правила первой фигуры:
Ø большая посылка должна быть общим суждением (А, Е);
Ø меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I).
Первая фигура силлогизма широко применяется в юридической науке и практике. Так, по первой фигуре производится квалификация различных правовых явлений, преступлений, фактов судебной практики. При этом большей посылкой выступает та или иная статья кодекса, правовая норма, закон, а меньшей — рассматриваемый конкретный случай. В заключении делается вывод о рассматриваемом случае на основании общего положения. Например, «Тайное хищение чужого имущества составляет кражу. Данный человек совершил тайное хищение чужого имущества. Следовательно, данный человек совершил кражу».
Вторая фигура — разновидность простого силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках.
Например:
Все адвокаты (М) — юристы.
Петров — не юрист (М).
Петров — не адвокат.
Р — М — большая посылка.
S — М — меньшая посылка.
S — Р — заключение.
Правила второй фигуры:
Ø большая посылка должна быть общим суждением (А, Е);
Ø одна из посылок должна быть отрицательной (Е, О).
Вторая фигура применяется при доказательствах ложности какого-либо положения путем отрицания принадлежности исследуемых предметов к классу предметов, о которых мыслится в большей посылке. В судебной практике данная фигура служит для логического обоснования отсутствия состава преступления в том или ином конкретном деянии, для доказательства неправильной квалификации преступления, для опровержения каких-либо положений, не согласующихся с общим правилом. Например, «Этот смертельный удар нанесен человеком, обладающим огромной физической силой. Обвиняемый не является человеком, обладающим огромной физической силой. Следовательно, обвиняемый не мог нанести этот смертельный удар».
Третья фигура — разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках (М — Р; М — S). Например:
Все подозреваемые (М) признали свою вину.
Все подозреваемые (М) привлечены к уголовной ответственности.
Некоторые привлеченные к уголовной ответственности, признали свою вину.
М — Р — большая посылка.
М — S — меньшая посылка.
S — Р — заключение.
Правила третьей фигуры:
Ø меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I);
Ø о заключение должно быть частным суждением (I, О).
Третья фигура служит чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному и тому же предмету. Она также может быть применима для опровержения отдельных общих положений. Например, необходимо опровергнуть суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» (т. е. доказать противоречащее ему суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания») и известно, что свидетели X. и Y. дали правдивые показания. Построим умозаключение по третьей фигуре:
X. и Y. (М) — дали правдивые показания.
X. и Y. (M) — свидетели.
Некоторые свидетели дали правдивые показания.
P — M— большая посылка.
S — M — меньшая посылка.
S—P— заключение.
Поскольку частноутвердительное суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания» является истинным, то находящееся с ним в отношении противоречия общеотрицательное суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» — ложное.
Четвертая фигура — разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке (Р — M, M — S), схематично выражается:
Р — М — большая посылка.
М — S — меньшая посылка.
S — Р — заключение.
Четвертая фигура силлогизма практически не употребляется.
По первой фигуре можно получить выводы из всех основных видов суждений. Вторая фигура дает только отрицательный вывод. В третьей фигуре вывод будет частным суждением.
В зависимости от того, какие суждения по количеству и качеству составляют простой категорический силлогизм (являются посылками и заключением), различают виды силлогизмов, которые называют модусами. Модусы простого категорического силлогизма — это его разновидности, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.
В четырех фигурах силлогизма максимальное число комбинаций равно 64. Однако правильных модусов всего 19:
Первая фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО
Вторая фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО
Третья фигура: AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО
Четвертая фигура: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIО
В соответствии с этим называют модусы первой фигуры, модусы второй фигуры и т. д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модус АЕЕ 2-й фигуры и т.д. Все другие модусы возможны, но они являются неправильными, так как в них нарушаются те или иные правила категорического силлогизма. Знание модусов дает возможность определить форму истинного заключения, когда даны посылки и известно, какова фигура данного силлогизма.
Знания специальных правил фигур являются производными от перечисленных выше общих правил силлогизма. Главная трудность при проверки правильности того или иного силлогизма состоит в том, чтобы правильно построить умозаключение. Правила простого категорического силлогизма не позволяют определить содержание посылок, но они указывают, каким требованиям эти посылки должны удовлетворять, чтобы их можно было связать между собой и сделать необходимое заключение.
Но умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями.