Логика - доступно для всех

Еще со времен античных аналитиков Парменида и Зенона основополагающим принципом любой аргументации в диалоге является требование непроти­воречивости суждений и рассуждений. Поле аргументации называется непротиворечивым, если и только если в нем не доказуемы совместно некоторое утверждение и его отрицание. Соблюдение правила непротиворечивости, конечно, обязательно для любого вида изложения позиции или концепции, а также их логического обоснования. Нарушение этого принципа в процессе спора, юридического или политического диалога влечет тривиальность полноты доказательства: в противоречивом поле аргументации доказуемо все, что угодно.

С другой стороны, в интеллектуальной практике общения полярные позиции, противоположные мнения встречаются практически на каждом шагу. Пример из области дискуссий в экономической политике. Большинство экономистов соглашаются с тем, что экономика должна быть «рыночной», и «социально ориентированной». Очевидно, тем не менее, что в соотношении абстрактных интерпретаций указанных терминов данное положение экономических концепций противоречиво. Если экономическая политика полностью подчинена рыночным законам товарно-денежных отношений, то она без внимания оставляет вопросы социальной защищенности общества. Если же экономика социально ориентирована, то неизбежны серьезные ограничения работы механизма рыночных отношений. Возникает противоречие в экономической программе. Другой пример из области дискуссий в юридической практике. Существование двух полярных тенденций в нравственной ориентации юриста — внутренней профессиональной и внешней гражданской — порождает нравственные противоречия и этические парадоксы юридического исследования: антиномию законности и справедливости.

Парадоксом называется тип рассуждения, в котором без нарушения логических правил вывода, доказывается некоторое утверждение и оно же отвергается. Парадоксы иногда называют апориями или диалектическими рассуждениями. Фиксированное противоречие, возникающее в процессе парадоксального рассуждения, называется антиномией. Мотивы и источники возникновения парадоксов в научном социально-культурном познании могут быть самыми разнообразными. Различают логические парадоксы, типа парадокс Б. Рассела, и семантические парадоксы, скажем, парадокс лжеца. О их значения в методологии науки, и в частности, в развитии математического знания, уже было сказано ранее. Полезно все же вернуться к более подробному анализу причин афористичности таких диалектических рассуждений, как рассуждения «Летящая стрела» или «Бессмертие Сократа», чтобы на их примере наглядно показать непосредственное влияние возникающих в концепции противоречий на ее дальнейшее совершенствование и развитие. В данном случае речь идет о концепции темпоральных понятий и современных суждений.

Первый подход, где в апориях Зенона «Стрела» известных из текста «Физики» Аристотеля и представлена следующим рассуждением: «Если всякое тело покоится, когда оно находится в равном себе месте, а перемещающееся тело в момент «теперь» всегда находится в равном себе месте, то летящая стрела неподвижна». Существуют три подхода к пониманию и анализу этой апории. По оценкам Секста Эмпирика, Т. Гоббса, И. Канта, данное диалектическое рассуждение является простым софизмом, то есть типом аргументации, в которой сделана умышленная логическая ошибка с целью ввести собеседника в заблуждение. Второй подход ведет свое начало от позиции Гегеля, в соответствии с которой апория является естественным отражением объективной диалектики самопротиворечивости движения и изменения. Иначе говоря, суть проблемы сводится к закреплению за диалектическим рассуждением Зенона права на логически корректный, однако противоречивый вывод. Обе указанные позиции являются тупиковыми. В первой — апория Зенона отбрасывается как логически несостоятельная без должных достаточных оснований. Здесь следует обратить внимание на то, что обвинения аргументов Зенона в софистичности не подкреплены какими-либо очевидными контраргументами. Другая точка зрения, высказанная Гегелем, с очевидностью влечет тривиальную полноту доказательств в рамках концепции изменения, движения и времени: здесь можно обосновать что угодно.

Третий подход связан с логической традицией, идущей от Аристотеля. Рассуждение Зенона показало, что возникают концептуальные сложности, когда движение и изменение исследуются как процессы, протекающие во времени. В частности, если допустить, что понятие времени полностью определяется как линейно упорядоченное множество его моментов, то неизбежным будет противоречивый вывод о неизменности изменяющегося объекта.

Действительно, предположим, что объект изменяется во времени. Изменение, движение есть переход объекта из одного состояния в другое, последующее во времени. Допустим, что время определяется последовательностью своих моментов. Каждому состоянию объекта соответствует конкретный момент времени. Момент неделим: в нем невозможен переход. Отсюда следует, что объект в любой момент времени остается неизменным. А так как в определении времени не предполагается ничего, кроме моментов, то объект остается неизменным на протяжении всего времени. И значит, что противоречие Зенона существует. Но такого не может быть, думает Аристотель. По его мнению, уточнение и строгое определение темпоральных понятий, включенных в диалектическое рассуждение, приведет к логическому разрешению вопроса без противоречия в выводе.

Источником противоречия в рассуждениях Зенона является принятая им концепция времени, в соответствии с которой время есть линейно упорядоченная последовательность моментов. Так как изменение и движение — это переход объекта из одного состояния в некоторый момент времени в другое состояние в последующий момент, невозможно утверждать о таком переходе, соотнося его с одним из моментов. Столь же бессмысленны утверждения о неизменности и покое объекта в некоторый фиксированный момент времени, так как и изменение и покой определяются сохранением своих характеристик в процессе перехода от одного момента времени к другому. Таким образом, совершенно абсурдным выглядит положение апории, что, если стрела в некоторый момент времени находится в некоторой точке пространства, то она в данный момент покоится в этой точке. Утверждение о покое соотносится с интервалом времени, а не с моментом, поэтому при условии введения в концептуальные допущения понятия интервала времени апория Зенона теряет свой смысл.

Тогда можно попробовать перейти к интервальной концепции времени, в соответствии с которой время определяется как линейно упорядоченное множество интервалов, то есть темпоральных отрезков.

Но и на этом пути нас ожидает разочарование противоречивости выводов об современных понятиях высказываниях. Секст Эмпирик описал парадокс «Бессмертие Сократа», рассуждения которого опираются на интервальную концепцию времени. Он звучит следующим образом: «Если умер Сократ, то он умер или когда жил, или когда умер. Если когда жил, то он не умер, так как один и тот же человек и жил бы и был мертв; но и не тогда, когда умер, ибо он был бы дважды мертвым. Стало быть, Сократ не умер».

В этом рассуждении нельзя найти логической ошибки, если придерживаться определения времени как последовательности множества интервалов. Противоречие в парадоксе «Бессмертие Сократа» появляется из попытки установить истинность утверждения о фиксированном события на интервале времени. Действительно, «Сократ умер» - это утверждение о происшедшем событии. Оно осмыслено, когда соотносится с некоторым моментом времени, но абсурдно, если соотнести его с интервалом. о в чисто интервальном определении времени нет места понятию момента, поэтому в данных условиях логически корректное рассуждение приводит к парадоксальному заключению.

Таким образом, предпочтение, скажем, в рамках обсуждения оснований физической теории любой из двух концепций времени не снимает проблему отображения движения и изменения в темпоральных, то есть временных понятиях. Моментарная концепция обозначает интервал как множество моментов: утверждение о движении, происходящем в каком-то интервале времени, сводится к определению его истинности в каждый момент данного интервала. И тогда апории типа «Стрела» становятся неизбежными. Но, с другой стороны, если придерживаться интервальной концепции, то появляется необходимость определить понятие момента в интервальной терминологии, например, как «незначительный интервал». Тогда исчезают противоречия апории «Стрела», но возникают новые, типа диалектических рассуждений о «Бессмертии Сократа».

Итак, в процессе обсуждения вопросов, связанных с выбором критериев осмысленности и истинности утверждений о времени, изменении или движении, проявляется проблемная ситуация, то есть состояние перехода от старого знания к новому, вызванное безуспешными попытками наличными концептуальными и методологическими средствами разрешить те или иные познавательные задачи. Это — и «фактор зла», требующий устранения, и начало нового познания.

Проблемная ситуация, сформулированная в виде парадокса или даже софизма, является первичной формой фиксации переходного состояния, отделяющего устоявшиеся знания, мнения и позиции относительно предмета обсуждения от нестандартных подходов к объяснению, пониманию и интерпретации данного предмета в принципиально новых концепциях, раскрывающих его содержание. Парадокс в общепринятых представлениях о критериях научной эффективности и продуктивности, практически, бесплоден и даже, как уже сказано, оказывается «фактором зла» для сложившихся убеждений в области научного познания и гуманитарной интеллектуальной практики. И в то же время диалектические рассуждения по праву играют определяющую роль про-блемообразующего момента, заставляющего осознать то, что никогда не было замечено как проблема для обсуждения.

Можно различать внутренние и внешние проблемные ситуации. Внутренняя проблемная ситуация представляется, как правило, парадоксом одной, определенной теории или концепции, затрагивающим ее понятийный аппарат, логику, семантику, онтологию введенных абстракций, идеализации и допущений. Часто внутренняя проблемная ситуация возникает как противоречие между теоретической и эмпирической компонентами теории, между концептуальными положениями и наблюдаемыми фактами реальности. Наличие в теории или концепции внутренней проблемной ситуации является индикатором, сигнализирующим о кризисном состоянии, сложившемся в этой замкнутой системе воззрений. Для того чтобы избежать тривиальной полноты доказательств в такой теории, необходимо ее перестроить или заменить на новую.

В качестве примера вернемся к апориям «Стрела» и «Бессмертие Сократа», представляющим собой внутренние проблемы ситуации соответственно моментарной и интервальной концепции времени. Можно предложить, по крайней мере, три программы выхода из затруднений: во-первых, разработать принципиально новую логику диалектических рассуждений, свободную от тривиальной полноты ее доказательств; во-вторых, провести демаркационное разграничение классов задач, решающихся в терминах только моментарной или интервальной логики времени; наконец, построить принципиально новую темпоральную теорию суждений и рассуждений о движении и изменении, ос-|овывающуюся на комбинированной, моментально-нтервальной концепции времени. Следует сказать, что все три программы являются открытыми для современной научной практики.

Внешняя проблемная ситуация определяется наличием противоречий между теорией и практикой исследования, появлением парадоксальных выводов при сравнении результатов смежных областей познания или научных теорий. Внешняя форма проблемой ситуации наиболее часто проявляется в социально-политической, гуманитарной и правовой интеллектуальной сфере познания и коммуникации. Этот акт объясняется существенным отличием гуманитарного знания от его естественнонаучного аналога. В естественных науках результаты познания оформляются в виде логически замкнутой, закрытой системы, то есть научной теории. Поэтому для них характерна внутритеоретическая противоречивость, указывающая на возникновение проблемной ситуации. Напротив, гуманитарные концепции строятся по прообразу открытых систем, для которых свойственны межконцептуальные сравнения основополагающих парадигм, постулатов и фундаментальных принципов. Естественно, что в таком случае проблемная ситуация чаще всего является внешней по отношению к предмету социально-культурного, политического, экономического или юридического интереса.

Приведем некоторые примеры внешних проявлений проблемных ситуаций в области гуманитарного познания.

1.  Парадокс критерия общественной опасности деяния. Парадигмой, то есть фундаментальным положением уголовного права, является определение преступления как общественно опасного деяния. Тяжкое преступление — это деяние, представляющее повышенную общественную опасность. Отсюда можно обосновать тезис о том, что административное правонарушение, не наказуемое в уголовном порядке, — общественно безопасно.

2.  Парадокс критерия свободы воли. Парадигма правового государства дает двойственное толкование понятия закона: как условия для реализации свободы и прав личности, но и как ограничения свободы и прав личности. Постулат свободы воли здесь входит, по видимости или по существу, в противоречие с постулатом социальной детерминированности поведения.

3.  Парадокс критерия объективности спора. Парадигмой проблематического диалога является постулат: «Только в споре рождается истина». Социальная практика публичных дискуссий, споров и обсуждений доказывает обратное: «В споре истина не рождается».

4.  Парадокс критерия внутреннего убеждения. Парадигмой судопроизводства является постулат, что судебное решение выносится на основе внутреннего убеждения. Это противоречит истине.