Сложные суждения образуются из простых путем того или иного их соединения (а также путем соединения простых со сложными и сложных между собой).
Связь между ними осуществляется не с помощью связки «есть» («не есть»), а в качественно иной форме – посредством логических союзов (они называются также логическими связками). Это такие союзы, как «и», «или», «либо», «если… то» и др.
Каждый из логических союзов является бинарным, т.е. соединяет между собой только два суждения (кроме отрицания).
Сложным называют суждение, включающее в качестве составных частей другие суждения, связанные логическими связками.
ВИДЫ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ
Соединительным (конъюнктивным) суждением называют суждение, включающее в качестве составных частей другие суждения, объединяемые связкой «и». Соединительное суждение можно символически выразить как аÙb.
Конъюнктивная связка грамматически выражается не только союзом «и», но и словами «а», «но», «также», «как», «так и», «хотя», «однако», «несмотря на», «вместе с тем» и др.
Возможны четыре способа сочетания двух исходных суждений а и b в зависимости от их истинности («и») и ложности («л»). Конъюнкция таких суждений истинна в одном случае: если истинно каждое из них в отдельности. В остальных случаях она ложна. Вот таблица конъюнкции:
|
а |
b |
аÙb |
|
И |
И |
И |
|
И |
Л |
Л |
|
Л |
И |
Л |
|
Л |
Л |
Л |
Разделительным (дизъюнктивным) называют суждение, включающее в качестве составных частей суждения, объединяемые связкой «или». Разделительное суждение символически можно выразить как аÚb. Бывает две разновидности дизъюнкции: слабая и сильная (или нестрогая и строгая).
Слабая (нестрогая) дизъюнкция образуется логическим союзом «или». Она характеризуется тем, что объединяемые им суждения не исключают друг друга. Языковые средства выражения слабой дизъюнкции – грамматические союзы «или», «либо» и другие. Например, как сказано в древнем поучении «Мудрая книга, оставленная человеком после его смерти, более полезна, чем дворец или часовня на кладбище».
Слабая дизъюнкция истинна в тех случаях, когда истинно, по крайней мере, одно из составляющих ее суждений, и ложна, когда оба суждения ложны.
Вот таблица слабой дизъюнкции:
|
а |
b |
аÚb |
|
И |
И |
И |
|
И |
Л |
И |
|
Л |
И |
И |
|
Л |
Л |
Л |
Дизъюнкция может состоять из трех и более суждений. pÚqÚrÚxÚy…
Дизъюнктивное суждение может не исчерпывать всех возможных случаев. Тогда в русском языке ставятся выражения типа: «и так далее», «и тому подобное», «и прочее».
Условным (импликативным) называют суждение, включающее в качестве составных два суждения – антецедент (основание) (p) и консеквент (заключение) (q), объединяемые связкой «если…, то …». Схематично это выглядит так: p®q. Например: «Если предохранитель расплавился, то электролампа гаснет».
Условные суждения могут служить формой выражения самых различных видов объективных зависимостей: причинных, функциональных, пространственных, временных, семантических, логических и др. Примером условного суждения о причинной связи может служить высказывание: «Если воду нагреть при нормальном давлении до 100оС, то она закипит». Пример условного суждения о семантической связи: «Если Мария – жена, то она замужем». Пример условного суждения о логической связи: «Если все преступное – наказуемо, то не все наказуемое – преступно». В естественном языке условные суждения конструируются не только с помощью союза «если…, то…», но и других союзов: «тем…, где…», «тогда…, когда…», «поскольку…, постольку…», «при наличии…, следует …» и другие.
Импликация истинна во всех случаях, кроме одного, когда предшествующее (основание) есть – оно истинно, а последующего (следствия) нет – оно ложно. Таблица истинности импликации:
|
a |
b |
a®b |
|
И |
И |
И |
|
И |
Л |
Л |
|
Л |
И |
И |
|
Л |
Л |
И |
Эквивалентным (двойная импликация, логическое равенство) называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанные двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой связкой «если и только если…, то…». Например: «Если и только если человек награжден орденами и медалями, то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок».
Смысл этого суждения состоит в том, что утверждение о награждении (p) рассматривается как необходимое и достаточное условие для утверждения о наличии права на ношение орденских планок(q). Точно так же наличие права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным показателем того, что данное лицо награждено соответствующим орденом или медалью. Такую двойную обусловленность символически можно выразить двойной импликацией р « q, которая читается: «Если и только если р, то q».
Эквивалентное суждение истинно в двух случаях: когда оба, составляющие его суждения истинны и когда они оба ложны. Таблица истинности эквивалентности:
|
a |
b |
a« b |
|
И |
И |
И |
|
И |
Л |
Л |
|
Л |
И |
Л |
|
Л |
Л |
И |