Демонстрация в доказательстве (опровержении) должна быть правильной. Поскольку логическая связь аргументов с тезисом протекает в форме умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии), то логическая правильность демонстрации зависит от соблюдения правил соответствующих умозаключений. Если доказательство принимает форму простого категорического силлогизма, то в нем должны соблюдаться все правила простого категорического силлогизма. Если доказательство выражено с помощью условно-категорического умозаключения, то в нем должны соблюдаться все правила условно-категорического умозаключения и т. п.
Ошибки в демонстрации связаны с отсутствием логической связи между аргументами и тезисом, они называются «не следует».Ошибка возникает также тогда, когда широкий тезис пытаются обосновать отдельными фактами; например, когда тезис «Н. виновен в краже» обосновывается с помощью аргументов: «сидел за кражу», «признался в краже» и т. п.
Такой «силлогизм» подобен выводу: «Все гусеницы едят салат. Я ем салат. Следовательно, я — гусеница» (что, конечно, нелепо).
Разновидности ошибки «не следует»: «мнимое следование», «от сказанного с условием к сказанному безусловно», «после этого -значит, по причине этого». Мнимое следование возникает в ситуации, когда тезис не следует из приведенных оснований. Например, в рассуждении нет связи между тезисом и аргументами, а иллюзия «логического следования» создается обычным перечислением: «Закон сохранения (первое начало термодинамики) запрещает вечный двигатель первого рода. Второй закон термодинамики запрещает вечный двигатель второго рода. Третий закон термодинамики запрещает вечный двигатель третьего рода. Однако четвертого начала термодинамики нет. Следовательно, ничто не мешает создать вечный двигатель четвертого рода».
Сущность ошибки «от сказанного с условием к сказанному безусловно» состоит в том, что аргументы, истинные при определенных условиях, приводятся в качестве истинных при любых условиях. Эта ошибка совершается, к примеру, если кто-то доказывает, что Лебедев хорошо знает законы, со ссылкой на то, что он юрист, а юристы, мол, хорошо знают законы. То, что юристы хорошо знают законы, является истинным, но из этого вовсе не следует, что любой юрист хорошо знает законы. Суждение «Юристы хорошо знают законы» является истинным в принципе, а не для каждого конкретного случая.
Ошибка «после этого — значит, по причине этого» заключается в смешении причинной связи с простой последовательностью во времени. Иногда кажется, что если одно явление предшествует другому, то оно и является причиной этого другого явления. Но в действительности это далеко не так. Не все, что предшествует данному явлению во времени, составляет его причину. Каждые сутки люди наблюдают, что за ночью следует день. А за днем — ночь. Но если бы на основании этого кто-нибудь стал утверждать, что ночь есть причина дня, а день — причина ночи, то оказался бы рассуждающим по формуле «после этого — стало быть, по причине этого». В действительности, смена дня и ночи есть результат суточного вращения Солнца вокруг собственной оси.
Когда суеверные люди, увидев кошку, перебегающую им дорогу, умозаключают, что «жди несчастья», — они допускают подобную ошибку.
Ошибка «не следует» допускается и в тех случаях, когда для доказательства тезиса используется аргумент, логически не связанный с обсуждаемым вопросом. Например:
а) аргумент к силе (когда используется угроза применения силы, сформулированная в форме суждения — аргументов);
б) аргумент к невежеству (использование мнений, которые не находят объективного подтверждения или противоречат науке);
в) аргумент к выгоде (агитируют за тезис потому, что так выгодно в морально-политическом или экономическом отношении);
г) аргумент к авторитету (ссылка на авторитетную личность или коллективный авторитет — вместо обоснования конкретного тезиса).
Нахождение ошибок в аргументах и демонстрации еще не означает, что тезис ложен. Например, неумение ученика доказать теорему Пифагора еще не означает, что эта теорема неверна.
Соблюдение логических правил доказательства обеспечивает доказательность рассуждений, их убедительность.
Огромное значение в жизни, в науке, в государственных и общественных делах, в деловом общении между людьми играют дискуссии, споры. Рассмотрим, что такое спор с логической точки зрения.