Сложные суждения — это суждения, которые состоят из двух или большего числа простых суждений, т.е. элементарных утверждений или отрицаний, соединенных особыми логическими союзами (пропозициональными связками). Следует отметить, что между простыми и сложными суждениями существует промежуточная форма суждения — простые суждения со сложными предикатами или сложными субъектами.
К числу так называемых основных логических союзов (пропозициональных связок), с помощью которых из простых суждений образуются сложные, а также из одних сложных суждений образуются еще более сложные, относятся союзы, которые выражаются в обычном языке следующими словами:
«И» и его языковые эквиваленты — конъюнкция, или соединительный союз,
«ИЛИ» и его эквиваленты — дизъюнкция или слабый разделительный союз,
«ЛИБО» и его эквиваленты, в частности «ИЛИ… ИЛИ», — строгая дизъюнкция, или строго разделительный союз,
«ЕСЛИ…, ТО…» — импликация, условный союз,
«…ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ…», или «…ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА…» — эквивалентность,
Кроме того, в образовании сложных суждений принимает участие операция отрицания.
Простыми суждениями со сложными предикатами являются такие суждения, у которых имеется один субъект и предикат, состоящий из двух и более различных признаков, каждый из которых может считаться самостоятельным предикатом. Это, например, суждение: «Петров является студентом и занимается спортом». Форма такого суждения следующая: (S есть Р1 и Р2). Истинность такого суждения зависит от того, обладает ли субъект признаком Р1 и обладает ли он при этом признаком Р2. Считается, что в данном случае имеет место сложное суждение, но взятое в некоторой сокращенной форме. Полная форма такого суждения: (S есть Р1) и (S есть Р2)
Таким образом, в языке соединительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур:
Соединительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: (S1 и S2 есть Р).
Связка представлена в сложном предикате по схеме: (S есть Р1 и Р2).
Связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: (S1 и S2 есть Р1 и Р2) Например: «С полицмейстером и прокурором Ноздрев тоже был на «ты» и обращался по-дружески» (Н.В. Гоголь).
Итак, соединительные суждения (конъюнктивные) — это такие суждения, которые включают в качестве составных частей другие суждения — конъюнкты, объединяемые связкой «и». Соединительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным; в символической записи: (р Λ q)
Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов (р и q) и ложно при ложности хотя бы одного из них. Условия истинности суждения р Λ q показаны в таблице, где истинность обозначена И, а ложность — Л. В первых двух столбцах таблицы р и q берутся как независимые и принимают поэтому все возможные сочетания значений И и Л: ИИ, ИЛ, ЛИ, ЛЛ. В третьем столбце показано значение суждение (р Λ q). Из четырех построчных вариантов истинным оно является лишь в 1-й строке, когда истинны оба конъюнкта: и р, и q. Во всех остальных случаях оно. ложно: во 2-й и 3-й строках в силу ложности одного из членов, а в 4-й в силу ложности обоих членов.
Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Если первое обозначить р, а второе — q, то разделительное суждение символически можно выразить как р v q, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюнкты), v — символ дизъюнкции. Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным: р v q v … v с.
В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.
1) Разделительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: (S1 или S2 есть Р).. Например, «хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опасность».
2) Разделительная связка представлена в сложном предикате по схеме: (S есть Р1 или Р2).. Например: «Хищение наказывается исправительными работами или тюремным заключением».
3) Разделительная связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: (S1 или S2 есть Р1 или Р2). Например: «Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции».
Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений: 1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.
1) Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ v). Например: «Холодное оружие может быть колющим или режущим» (символически р v q). Связка «или» в данном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и соединяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее.
Условия истинности нестрогой дизъюнкции представлены в таблице в четвертом столбике. Суждение р v q будет истинно при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции (1, 2, 3-я строки — ИИ, ИЛ, ЛИ). Дизъюнкция будет ложной при ложности обоих ее членов (4-я строка — ЛЛ).
2) Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (5 столбец таблицы). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным». Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, — деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным.
Условия истинности строгой дизъюнкции представлены в таблице в 5 столбеце. Суждение будет истинным при истинности одного и ложного другого члена (2-я и 3-я строки ИЛ, ЛИ); оно будет ложным, если оба члена истинны (1-я строка — ИИ) или оба ложны (4-я строка — ЛЛ). Таким образом, суждение строгой дизъюнкции будет истинным при истинности одной альтернативы и ложным — как при одновременной ложности, так и одновременной истинности альтернатив
Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или», «либо». С целью усиления дизъюнкции до альтернативного значения нередко употребляют удвоенные союзы: вместе выражения «р или q» употребляют «или р, или q», а вместе «р либо q» — «либо р, либо q». Поскольку в грамматике отсутствуют однозначные союзы для нестрогого и строгого разделения, то вопрос с типе дизъюнкции в юридических и других текстах должен решаться содержательным анализом соответствующих суждений.
В правовых, политических и других контекстах дизъюнкция используется для раскрытия содержания и объема понятий, описания разновидностей правонарушений или санкций, описания составов преступлений и гражданских правонарушений.
Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если…, то…»
Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение — «Предохранитель плавится» называют антецедентом (предшествующим), второе — «Электролампа гаснет» — консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент — q, а связку «если…, то…» знаком «→», то импликативное суждение символически можно выразить как p→q.
Условия истинности импликативного суждения показаны в таблице в 6 столбце. Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истинности антецедента и ложности консеквента (2-я строка) импликация всегда будет ложной. Сочетание истинного антецедента, например «Предохранитель плавится», и ложного консеквента — «Электролампа не гаснет» — является показателем ложности импликации.
Истинность импликации объясняется следующим образом. В 1-й строке истинность р имплицирует истинность q, или другими словами: истинность антецедента достаточна для признания истинности консеквента. И действительно, если предохранитель плавится, то электролампа обязательно гаснет в силу их последовательного включения в электрическую цепь.
В 3-й строке при ложном антецеденте — «Предохранитель не плавится» консеквент является истинным — «Электролампа гаснет». Ситуация вполне допустимая, ибо предохранитель может не плавиться, а электролампа может погаснуть в силу других причин —-отсутствия тока в цепи, перегорания нити в лампе, замыкания электропроводки и т.д. Таким образом, истинность q при ложности р не опровергает идею о наличии условной зависимости между ними, поскольку при истинности р всегда будет истинным и q.
В 4-й строке при ложном антецеденте — «Предохранитель не плавится» ложным является и консеквент — «Электролампа не гаснет». Такая ситуация возможна, но она не ставит под сомнение факт условной зависимости р и q, ибо при истинности р всегда будет истинным q.
В естественном языке для выражения условных суждений используется не только союз «если…, то…», но и другие союзы: «там…, где», «тогда…, когда…», «постольку…, поскольку…» и т.п. В форме условных суждений в языке могут быть представлены такие виды объективных связей, как причинные, функциональные, пространственные, временные, правовые, а также семантические, логические и другие зависимости. Примером причинного суждения может служить следующее высказывание: «Если воду нагреть при нормальном атмосферном давлении до 100°С, то она закипит». Пример семантической зависимости: «Если число делится на 2 без остатка, то оно четное».
В юридических текстах в форме условиях суждений нередко фиксируют правовые предписания: разрешения, запреты, обязывания. Грамматическими показателями импликации могут служить, помимо союза «если…, то…», такие словосочетания, как: «при наличии…, следует», «в случае…, следует…», «при условии…, наступает…» и другие. Вместе с тем юридические импликации могут конструироваться в законе и других текстах без особых грамматических показателей. Например: «Тайное похищение чужого имущества (кража) наказывается…» или «Заведомо ложный донос о совершении преступления наказывается…» и т.п. Каждое из таких предписаний имеет импликативную формулу: «Если совершено определенное противоправное деяние, то за ним следует правовая санкция».
В форме условных суждений нередко выражают логические зависимости между высказываниями. Например: «Если все преступное наказуемо, то не все наказуемое преступно». Или другой пример рассуждения: «Если верно, что некоторые птицы улетают зимой в теплые края, то неверно, что ни одна птица не улетает в теплые края».
Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если…, то…». Например: «Если и только если человек награжден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)».
Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истинность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным условием истинности утверждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р). Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликацией, которая читается: «Если и только если р, то q». Эквивалентность выражают знаком: р ≡ q.
В естественном языке, в том числе и в юридических текстах, для выражения эквивалентных суждений используют союзы: «лишь при условии что…, то…», «в том и только в том случае когда…, тогда…», «только тогда когда…, то…» и другие.
Условия истинности эквивалентного суждения представлены в таблице в 7 столбце. Суждение р ≡ q истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными (1-я строка), либо ложными (4-я строка). Это значит, что истинность р достаточна для признания истинным q, и наоборот. Отношение между ними характеризуется и как необходимое: ложность р служит показателем ложности q, а ложность q указывает на ложность р.