Логические ошибки могут быть и преднамеренными, и произвольными. Непреднамеренная ошибка называется паралогизмом и, как правило, она является результатом нарушения законов или правил логики, т. е. паралогизм — результат низкой логической культуры.
Софизм— это умышленно ошибочное рассуждение, выводимое из истинных посылок. По своей форме софизм основан на вырывании события из общего контекста, на двусмысленности слов, на подмене понятий, омонимии, сокращениях и т. д. Софизм называют особым приемом интеллектуального мошенничества.
Знание приемов, при помощи которых образуются софизмы, имеет большое значение в области права, политических дебатов и вообще в искусстве спора и убеждения. Употребление софизма с целью обмана, как минимум, некорректно, но вместе с тем софизм может быть использован и как своеобразная форма осознания и словесного выражения проблемной ситуации, как неявная форма постановки проблемы. Другими словами, софизм может выступить как фиксация противоречия в осознании объективных событий.
Другой вид противоречивых высказываний — это рассуждение, приводящее к взаимоисключающим результатам, которые доказуемы в равной степени. Парадокс — это неожиданное, странное высказывание, которое резко расходится с общепринятым мнением или со здравым смыслом. Часто парадокс еще называют антиномией, т. е. это два противоположных утверждения, для обоснования каждого из которых существуют убедительные аргументы.
Если раньше парадоксы считались досадным недоразумением, то сегодня стремительно развивающаяся наука считает парадоксальность одной из характерных черт. Парадоксальность помогает обнаружить проблему в процессе познания и освоения действительности. Как показывает история науки, многие законы в свое время выглядели парадоксами, например, закон всемирного тяготения И.Ньютона, который объединял такие разные явления, как падение яблока и движениє планет по орбитам. Парадоксально выглядела волновая теория света, согласно которой в центре тени, отбрасываемой непрозрачным диском, должно было образоваться светлое пятно. Парадокс зачастую играет в логике роль критика в его интуитивной форме. Он указывает на несовместимость допущений, лежащих в основе теории.
Примеры софизмов и парадоксов
Знаменитые. Вот несколько самых знаменитых софизмов и парадоксов:
- Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.
- «Все, находящие эту женщину невинной, должны быть против наказания её; вы — против наказания её, значит, вы находите её невинной».
- Чем больше самоубийц, тем меньше самоубийц
Парадокс Рассела: Одному деревенскому брадобрею приказали «брить всякого, кто сам не бреется, и не брить того, кто сам бреется». Как он должен поступить с самим собой?
Терминологические и лингвистические. «Все углы треугольника равны Пи» в том смысле, что «каждый угол равен Пи». Более сложные софизмы проистекают из неправильного построения целого сложного хода доказательств, где логические ошибки являются замаскированными неточностями внешнего выражения. Сюда относятся:
- Petitio principii введение заключения, которое требуется доказать, в скрытом виде в доказательство в качестве одной из посылок. Если мы, например, желая доказать безнравственность материализма, будем красноречиво настаивать на его деморализующем влиянии, не заботясь дать отчёт, почему именно материализм — безнравственная теория, то наши рассуждения будут заключать в себе petitio principii.
- Ignoratio elenchi заключается в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом.
- A dicto secundum ad dictum simpliciter подменяет утверждение, сказанное с оговоркой, на утверждение, не сопровождаемое этой оговоркой.
- Non sequitur представляет отсутствие внутренней логической связи в ходе рассуждения: всякое беспорядочное следование мыслей представляет частный случай этой ошибки.
Парадокс Гегеля: «История учит человека тому, что человек ничему не учится из истории». А также некоторые производные из этого парадокса. Советую Вам не слушать моих советов. Советую Вам не слушать моих советов.
Парадокс воронов (Raven paradox или парадокс Гемпеля )– парадокс индуктивного мышления. Он был сформулирован немецким математиком Карлом Густавом Гемпелем в 1940-х годах, для иллюстрации того, что индуктивная логика иногда входит в противоречие с интуицией:
«Предположим, что существует теория, согласно которой все вороны чёрные. Согласно формальной логике, эта теория эквивалентна теории, что все предметы, не являющиеся чёрными, не являются воронами. Если человек увидит много чёрных воронов, то его уверенность в том, что эта теория верна, увеличится. Если же он увидит много красных яблок, то это увеличит его уверенность в том, что все нечёрные предметы не являются воронами, и, согласно вышесказанному, должно также увеличить и его уверенность в том, что все вороны чёрные».