Так как все предметы мира находятся во взаимодействии и взаимообусловленности, то и понятия, отражающие предметы мира, также находятся в определенных отношениях. Конкретные виды отношений устанавливаются в зависимости от содержания и объема понятий, которые сравниваются.
Если понятия не имеют общих признаков, далеки друг от друга по своему содержанию, то они называются несравнимыми (например, «симфоническая музыка» и «солнечное затмение», «воздушное пространство» и «библиотека «). Сравнимыми называются понятия, имеющие общие признаки (например, «язык» и «иностранный язык», «экономист» и «работник банка «). Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые и несовместимые. Совместимые — это такие понятия, объемы которых совпадают полностью или частично. Несовместимые — это понятия, объемы которых не совпадают ни в одном элементе.
Отношения между понятиями принято иллюстрировать с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая точка — предмет, входящий в его объем. Круговые схемы позволяют наглядно представить отношения между различными понятиями, лучше понять и усвоить эти отношения.
1. В отношениях тождества находятся понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы, которых совпадают. В таких понятиях мыслится один предмет или класс однородных предметов. Однако содержание таких понятий различно, так как каждое из них отражает только определенную сторону (признак ) данного предмета или класса однородных предметов. Например, «автор рассказа «Человек в футляре» и «автор рассказа «Каштанка».
2. В отношении пересечения находятся понятия, у которых объемы частично совпадают. Содержание этих понятий различно. Например, пересекающимися понятиями являются «студент» и «филателист» (А и В): не все студенты являются филателистами, и не все филателисты — студенты. В совместившейся (заштрихованной) части кругов мыслятся те студенты, которые являются филателистами.
3. В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть. В таком отношении, например, находятся понятия «герой» (А) и «театральный герой» (В). Объем первого понятия шире объема второго понятия: кроме театрального героя существуют и другие виды: герой литературный, художественный, телеэкрана, кинематографический и другие. Понятие «театральный герой» полностью входит в объем понятия «герой».
При иллюстрации отношений между несовместимыми понятиями возникает потребность во введении более широкого по объему понятия, которое включало бы объемы несовместимых понятий.
4. В отношении соподчинения находятся два или более неперекрещивающихся понятий, принадлежащих общему родовому понятию. Соподчиненные понятия (В и С)- это виды одного рода (А), у них общий родовой признак, но видовые признаки различны. Например, «должностное преступление» (А), «взятка» (В), «растрата» (С).
5. В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными признаками). Например, «демократическое государство» и «тоталитарное государство » ( А и В ), «свой» и «чужой», «храбрость» и «трусость» и т.д. Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. Объемы противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия. В отношении противоречия находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Например, «знающий философию» и «незнающий философию», «друг» и «недруг» и т.д. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются. Таким образом, уяснение логической структуры понятия, раскрытие их видов и отношений между сравнимыми понятиями дает возможность перейти к рассмотрению логических действий, или операций, над понятиями.