Простой категорический силлогизм (ПКС) — это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится новое категорическое суждение.
В силлогизме различают три термина: Субъект заключения называется меньшим термином (S) Предикат заключения называется большим термином (Р) Понятие, которое присутствует в обеих посылках, но отсутствует в заключении называется средним термином (М). Его функция — связать посылки. Суждение, в которое входит больший термин, называется большей посылкой. Суждение, в которое входит меньший термин, называется меньшей посылкой. Почему эти термины получили такое название легко увидеть, если изобразить отношение терминов приведенного выше силлогизма при помощи кругов Эйлера. «греки» — S, «люди» — М, «смертны» — Р. Из диаграммы видно, что названия терминов соответствуют их объемам. Традиционно в силлогизмах сначала указывается большая, а затем меньшая посылка
Аксиома силлогизма
Ее суть: Признак признака есть признак самой вещи ( принцип nota notae — признак признака), а то что противоречит признаку вещи, противоречит и самой вещи.
Этой аксиоме предшествует другая аксиома: все, что утверждается относительно всего множества, утверждается и относительно каждого его подмножества, и все, что отрицается относительно всего множества, отрицается и относительно каждого его подмножества (в трад. логике этот принцип получил название dictum de omni et nullo — речь обо всем и ни о чем).
Общие правила ПКС. I. Правила терминов: 1) в силлогизме должно быть только 3 термина
Термин М должен быть одним и тем же понятием в обеих посылках, иначе получим ошибку, называемую «учетверением терминов». Например:
Жизнь — это борьба
Дзюдо – борьба
Жизнь — это дзюдо
2) средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в заключении остается неопределенным. Например:
Некоторые змеи ядовиты
Уж — змея
Уж — ядовит
3) термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.
При нарушении этого правила возникает лог. ошибка «незаконное расширение термина». Например:
Все педагоги воспитанные
Он не педагог
Он невоспитан
II. Правила посылок: 1) Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя (хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной). Например:
Ни один студент не является преподавателем
Cтудент Иванов не является преподавателем
?
2) Из двух частных посылок заключение не следует (хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением).
Из двух частных посылок правильное заключение сделать невозможно. Например:
Некоторые студенты — отличники
Некоторые двоечники — студенты
Некоторые двоечники-отличники-? — здесь нельзя выводить заключение
3) если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Пример прав. вывода:
Ни один папоротник никогда не цветет
Это растение цветет
Это растение не папоротник
4) если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным. Например:
Все космонавты — тренированные люди
Некоторые женщины стали космонавтами
Некоторые женщины тренированные люди