Логика - доступно для всех

В ряде случаев в процессе логического анализа для выяснения некоторых логических отношений (логического следования, совместимости, несовместимости высказываний и др.) не играют роли структуры простых высказываний. Не учитывать такие структуры (если в этом действительно нет необходимости) позволяет так называемый язык классической логики высказываний, использующий пропозициональные переменные.

 

Формулы (индуктивное определение):

 

1)       каждая пропозициональная переменная есть формула;

3)       ничто, кроме указанного в пунктах 1 – 2, не есть формула.

 

Пример. «Вы получите положительную оценку по логике тогда и только тогда, когда вы решите все предлагаемые вам задачи и не будете шуметь на лекциях». Обозначим простые высказывания при помощи пропозициональных переменных: p – «Вы получите положительную оценку по логике»; q – «Вы решите все предлагаемые вам задачи»; r – «Вы будете шуметь на лекциях». Тогда получится формула: