Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ: общая характСристика ΠΈ основныС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹. Полная ΠΈ нСполная индукция

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ спСциалиста ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ
Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ частных суТдСний выводятся ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ суТдСния.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ (ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. inductio – Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ суТдСния ΠΎΠ±ΠΎ всСх ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ класса ΠΈΠ»ΠΈ мноТСства. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ мноТСства ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ:

1)       ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Ρ€ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚.Π΅. Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ (свойства ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта этого мноТСства;

2)       ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Ρ€ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚.Π΅. Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ (свойства ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта этого мноТСства;

3)       бСсконСчными.

ΠŸΡ€ΠΈ исслСдовании этих мноТСств ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, пСрСчислСны Π»ΠΈ Π² посылках всС ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ всС элСмСнты ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ мноТСства, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ.

Полная индукция относится ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Ρ€ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ мноТСствам.

Полная индукция - это ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎ всСх элСмСнтах мноТСства дСлаСтся Π½Π° основании рассмотрСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ полная индукция ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ исслСдованиС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ мноТСства, Π΅Ρ‘ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π΄Π°Π΅Ρ‚ достовСрноС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚.Π΅. ΠΎΠ½Π° Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈ истинности посылок.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

Π°1 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π .

Π°2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π .

...

Π°n ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π .

(а1, а2, ..., аn)=А

ВсС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅

мноТСству А, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. «Ни ΠΎΠ΄Π½ΠΎ коничСскоС сСчСниС Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½ΠΈ эллипс, Π½ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π°, Π½ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…Β».

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° этого ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Β«ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π°1) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… (Π )Β».

«Эллипс (Π°2) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… (Π )Β».

Β«ΠŸΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° (Π°3) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… (Π )Β».

Β«Π“ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Π° (Π°4) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… (Π )Β».

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π°1), эллипс (Π°2), ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° (Π°3) ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Π° (Π°4) ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ (ΠΈ ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚) класс коничСских сСчСний (А).

Ни ΠΎΠ΄Π½ΠΎ коничСскоС сСчСниС (А) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… (Π ).

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ являСтся ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² этом смыслС ΠΎΠ½ΠΎ являСтся Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ Π² посылках. Но ΠΎΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡΡ…, Π½Π΅ содСрТит Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° Π² посылках.

НСполная индукция относится ΠΊ бСсконСчным, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ мноТСствам, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ практичСски Π½Π΅ пСрСчислимым Π² силу большого числа ΠΈΡ… элСмСнтов. ИмСнно с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ мноТСствами ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°, поэтому нСполная индукция Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСна Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ…, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Ρ€ΠΈΠΌΡ‹Ρ… мноТСствах.

НСполная индукция - это ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ являСтся ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ суТдСниС ΠΎ мноТСствС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° основании знания Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ мноТСству.

Π’ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° происходит ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ силу этого ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ посылок Π½Π΅ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся истинным лишь с большСй ΠΈΠ»ΠΈ мСньшСй ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ вСроятности. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, нСполная индукция Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ вСроятноС, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΡΡ‹Π»ΠΊΠΈ здСсь лишь ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. По сущСству, ΠΎΠ½ΠΈ лишь подводят ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, «наводят» Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ (ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ). Но ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΈΠ· истинных посылок ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

Π°1 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π . 

Π°2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π .

...

Π°n ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π .

(а1, а2, ..., аn)Ì А

ВСроятно, всС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ (Π°), ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅

мноТСству А, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ (ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ с Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ) слуТит извСстная история с Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π»Π΅Π±Π΅Π΄Π΅ΠΉ. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎ XVII Π²Π΅ΠΊΠ° Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅, Азии ΠΈ АмСрикС Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅ Π»Π΅Π±Π΅Π΄ΠΈ. На основС этих наблюдСний Π±Ρ‹Π»ΠΎ сформировано ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅: «ВсС Π»Π΅Π±Π΅Π΄ΠΈ Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅Β». Однако Π² 1606 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ Π² Ρ‚ΠΎ врСмя Австралии Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π»Π΅Π±Π΅Π΄ΠΈ, Ρ‚.Π΅. ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. Π”ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ€ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ: «ВсС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡΒ». Оказалось, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 4 0Π‘, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, сТимаСтся. Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ составили Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‡ΡƒΠ³ΡƒΠ½ ΠΈ висмут.

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° мСтодологичСских срСдств, примСняСмых Π² ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… рассуТдСниях, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ ΠΈΡ… основныС разновидности: Π½Π΅Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ (ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ) ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ.

ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½Π°Ρ индукция (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ - «индукция Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· простоС пСрСчислСниС ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… случаСв») Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго примСняСтся Π² нашСй повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π’Π°ΠΊ, люди Π½Π΅ Ρ€Π°Π· наблюдали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ласточки ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΠΌ Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ. На этой основС Π±Ρ‹Π» сдСлан Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: «ВсСгда ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΠΌ ласточки Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉΒ». БущСствуСт Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚, сдСланных Π½Π° основС нСпосрСдствСнного наблюдСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «популярная» («народная»).

Π’ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ популярной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ - отсутствиС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… случаСв.

ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² популярной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ основано Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ всСх Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… элСмСнты ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ мноТСства (А) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ нас свойством (Π ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ рСгулярно повторяСтся ΠΏΡ€ΠΈ наблюдСнии элСмСнтов этого мноТСства. НСобходимым условиСм являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ встрСчаСтся Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°.

ΠΠ΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ популярной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ способа ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, обусловливаСтся случайным Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° элСмСнтов ΠΈΠ· ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ мноТСства. ВслСдствиС этого ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ исслСдованноС подмноТСство случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ нас ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (Π ), Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ подмноТСства этого мноТСства ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ искомым ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (Π ) Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ нСдостаток популярной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ отсутствиС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с лСбСдями ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΌΒ».

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, популярная индукция Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ разнообразия ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ мноТСства.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈ студСнты ΠœΠ“Π£, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π›ΡŽΠ΄Π²ΠΈΠ³ КлаагСс. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ корпусу унивСрситСта, Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ студСнтам ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ вопрос ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. На этом основании ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅: «ВсС студСнты ΠœΠ“Π£ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π›ΡŽΠ΄Π²ΠΈΠ³ КлаагСс». Однако ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ стояли Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ корпуса философского Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π°, Π° студСнты тСхничСских ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ ΠœΠ“Π£ понятия Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ.

ΠΠ΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² популярной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ связана Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… Π½Π΅ исслСдуСтся ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° самого явлСния. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ наряду со ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π² основС суСвСрий (ΠΎ «пустых Π²Π΅Π΄Ρ€Π°Ρ…Β», Β«Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ кошкС» ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.).

ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ свойствСнна ошибка, называСмая ΠΏΠΎΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Она Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ формулируСтся Π½Π° основании Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ…, случайно Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π’ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ автобуса Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· остановок ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠ· пассаТиров Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚. На Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ остановкС повторяСтся Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ – Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅. Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡƒΡŽ остановку Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ‚, Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡŒ, ΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ вопрос пассаТира: Β«ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅Ρ‚ остановки?Β» ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚: Β«Π― ΡƒΠΆΠ΅ нСсколько Ρ€Π°Π· зря останавливался, Π΄ΡƒΠΌΠ°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π΅Π΄ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°!Β»

ΠŸΡƒΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ надСТности Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

1)        ΠΏΠΎ возмоТности, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ число рассмотрСнных случаСв;

2)        ΠΏΠΎ возмоТности, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ (Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) рассматриваСмых случаСв;

3)        ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ рассматриваСмыми ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

ПослСднСС Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ случайным, искусствСнно ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.

Научная индукция Π΅ΡΡ‚ΡŒ комбинация ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ эмпиричСского исслСдования. Π’ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ основаниСм для Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° являСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ пСрСчислСниС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ констатация отсутствия ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π½ΠΎ ΠΈ обоснованиС нСвозмоТности ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π² силу Π΅Π³ΠΎ противорСчия рассматриваСмому явлСнию. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ дСлаСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° основании Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° прСдставлСнии ΠΎ сущности явлСния. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ явлСния. Благодаря этому ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ вСроятности получСния истинного Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² достовСрности Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° «ВсСгда ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΠΌ ласточки Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉΒ», достаточно ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ласточки ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΠΌ Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ мошки, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ охотятся. А мошки Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΠΌ Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ Π²Π»Π°Π³ΠΈ Π½Π°Π±ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΡ€Ρ‹Π»Ρ‹ΡˆΠΊΠΈ.

Если Π² популярной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ большСС число случаСв, Ρ‚ΠΎ для Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ это Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π›Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π° гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Ρƒ для открытия Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния достаточно Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ случай – ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ яблока.

Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
Если Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ профСссионалам. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ 70 000 Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ прямо сСйчас. БСсплатныС ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Β