ΠΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. inductio β Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ:
1) ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, Ρ.Π΅. Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ (ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°;
2) ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, Ρ.Π΅. Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ (ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°;
3) Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ - ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ.Π΅. ΠΎΠ½Π° Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ:
Π°1 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π .
Π°2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π .
...
Π°n ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π .
(Π°1, Π°2, ..., Π°n)=Π
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Β«ΠΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ, Π½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°, Π½ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Β».
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Β«ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (Π°1) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ (Π )Β».
Β«ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡ (Π°2) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ (Π )Β».
Β«ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° (Π°3) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ (Π )Β».
Β«ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° (Π°4) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ (Π )Β».
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (Π°1), ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ (Π°2), ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° (Π°3) ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° (Π°4) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ (ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡ) ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π).
ΠΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ (Π ).
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°Ρ . ΠΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΡΠΌ Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π° Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ , ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ .
ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ - ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ.
Π ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π½Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π»ΠΈΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Β«Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΡΒ» Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ (ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ:
Π°1 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π .
Π°2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π .
...
Π°n ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π .
(Π°1, Π°2, ..., Π°n)Γ Π
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ (Π°), ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ) ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π»Π΅Π±Π΅Π΄Π΅ΠΉ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎ XVII Π²Π΅ΠΊΠ° Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅, ΠΠ·ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π΅Π»ΡΠ΅ Π»Π΅Π±Π΅Π΄ΠΈ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Β«ΠΡΠ΅ Π»Π΅Π±Π΅Π΄ΠΈ Π±Π΅Π»ΡΠ΅Β». ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² 1606 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π΅Π±Π΅Π΄ΠΈ, Ρ.Π΅. ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Β«ΠΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡΒ». ΠΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 4 0Π‘, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ³ΡΠ½ ΠΈ Π²ΠΈΡΠΌΡΡ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ , Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ: Π½Π΅Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ (ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ) ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ - Β«ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π²Β») ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π’Π°ΠΊ, Π»ΡΠ΄ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π· Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π»Π°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΠΌ Π»Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π±ΡΠ» ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: Β«ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΠΌ Π»Π°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉΒ». Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°ΡΒ» (Β«Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½Π°ΡΒ»).
ΠΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ - ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π².
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ (Π ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (Π ), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (Π ) Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ Π»Π΅Π±Π΅Π΄ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«Π±ΡΡΡ Π±Π΅Π»ΡΠΌΒ».
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, Π·Π½Π°ΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΠΠ£, ΠΊΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΠ»Π°Π°Π³Π΅Ρ. ΠΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°, Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Β«ΠΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΠΠ£ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΠ»Π°Π°Π³Π΅ΡΒ». ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ£ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠΉ (ΠΎ Β«ΠΏΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΠ°Ρ Β», Β«ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΊΠ΅Β» ΠΈ Ρ.ΠΏ.).
ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ , ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ΡΡ, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ β ΡΠΎ ΠΆΠ΅. Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ, Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ, ΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ°: Β«ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ?Β» ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ: Β«Π― ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π·ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ, Π΄ΡΠΌΠ°Π», ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΅Π΄ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°!Β»
ΠΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ:
1) ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π²;
2) ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ) ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π²;
3) ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ, ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Ρ.ΠΏ.
ΠΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Β«ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΠΌ Π»Π°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉΒ», Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π»Π°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΠΌ Π»Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π»Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΡΡΡΡ. Π ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΠΌ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π»Π°Π³ΠΈ Π½Π°Π±ΡΡ Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠ»ΡΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ΅Π³Π΅Π½Π΄Π° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΡΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ β ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°.
Β