Логика - доступно для всех

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Интерпретация языка логики предикатов. 

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

Формула логики предикатов является только схемой высказывания. Формула имеет определенный смысл, т.е. обозначает некоторое высказывание, если существует какая-либо ее интерпретация. Интерпретировать формулу – это значит связать с ней непустое множество М (конкретизировать предметную область), а также указать определенные соответствия, другими словами:

Интерпретация I (прикладного) исчисления предикатов Á с областью интерпретации (или носителем) M - это набор функций, которые сопоставляют

  • каждой предметной константе a элемент носителя, I(a): (aM;
  • каждому n-местному функтору f  конкретную функцию на М , I(f): Mn ® M;
  • каждому n-местному предикату P конкретное отношение в области интерпретации М, I(P) : Рп→{0,1}.

Если s*(P) = И, то говорят, что формула P выполнена на s.

Формула ØA выполнена на s тогда и только тогда, когда формула A не выполнена на s.

Формула A ® B  не выполнена на s тогда и только тогда, когда формула A истинна, а В ложна.

Формула называется истинной в данной интерпретации I, если она выполнена на любом наборе s элементов M. Формула называется ложной в данной интерпретации I, если она не выполнена ни на одном наборе s элементов M.

Интерпретация называется моделью множества формул G, если все формулы из G истинны в данной интерпретации.

Всякая замкнутая формула истинна или ложна в данной интерпретации. Открытая (то есть не замкнутая) формула A(x, y, z, ...) истинна в данной интерпретации тогда и только тогда, когда ее замыкание "x "y "z ... A(x, y, z, ...) истинно в данной интерпретации. Это обстоятельство объясняет, почему собственные аксиомы прикладных теорий обычно пишутся в открытой форме.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

 

 

Случайная новость

  • Дедукция
    В теории  £ импликация тесно связана с...