Логика - доступно для всех

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Логические операции над понятиями.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

Известны следующие операции над понятиями: (1) обобщение; (2) ограничение; (3) деление; (4) определение. Рассмотрим их более подробно.

Обобщение понятия — это логическая операция над понятием А, представляющая собой мысленный переход от данного понятия к понятию В, такому, что А подчинено В. То есть обобщение представляет собой переход от видового понятия к родовому. Примером обобщения может служить следующая последовательность понятий:

школьник ® учащийся ® человек ® животное ® живой организм

Пределом обобщения является предельно общее понятие, называемое категорией.

Ограничение понятия — это логическая операция над понятием А, представляющая собой мысленный переход от данного понятия к понятию В, такому, что В подчинено А. То есть обобщение представляет собой операцию, обратную операции обобщения и является переходом от родового понятия к видовому. Примером ограничения может служить следующая последовательность понятий:

школьник ® ученик второго класса ® ученик второго класса средней школы № 7  ® ученик второго класса средней школы № 7 Болдырев Андрей Степанович

Пределом обобщения является единичное понятие.

Деление понятия — это логическая операция, раскрывающая объём понятия путём перечисления его составных частей. Структура деления представляет собой три элемента: (1) делимое понятие; (2) члены деления; (3) основание деления.

Делимое понятие — это понятие объём которого раскрывается в процессе деления.

Члены деления — это понятия, объёмы которых являются составными частями объёма делимого понятия.

Основание деления — признак, по которому происходит выделение членов деления.

Приведём пример деления. Все треугольники делятся на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. В данном примере понятие “треугольник” является делимым понятием, понятия “остроугольный треугольник”, ”прямоугольный треугольник” и ”тупоугольный треугольник” являются членами деления, а признак “величина наибольшего угла” является основанием деления, что можно изобразить в виде следующей схемы:

                                                  треугольник

 


                                    величина наибольшего угла

 


остроугольный                 прямоугольный                 тупоугольный

Существуют правила, которых необходимо придерживаться при выполнении данной операции.

1. Правило соразмерности.

Сумма объёмов членов деления должна быть равна объёму делимого понятия.

           Сумма членов деления               Делимое понятие

                                                       =

Ошибки, к которым ведёт нарушение данного правила — это (1) неполное деление и (2) обширное деление:

               (1)                                                                              (2)

              <                                                                >

Примером неполного деления может служить следующее:

               Учащиеся делятся на школьников и студентов.

Примером обширного деления может служить следующее:

Люди делятся на людей в возрасте от 0 до 10 лет; от 10 до 100 лет; от 100 до 500 лет; от 500 до 1000 лет.

2. Правило исключения.

Члены деления должны исключать друг друга. То есть каждый элемент объёма делимого понятия должен входить только в один член деления.

 

 

 

 

 


Примером нарушения данного правила может служить следующее деление:

Письма делятся на отправленные, неотправленные и деловые.

Видно, что член деления “деловые письма” пересекается с двумя другими, то есть как с понятием “отправленные письма”, так и с понятием “неотправленные письма”.

3. Правило одного основания.

Деление должно производиться по одному основанию. То есть в процессе деления одного понятия в качестве основания деления должен использоваться лишь один признак.

 


                                              Осн1, Осн2, ..., Осн n.

 


Примером нарушения данного правила может служить следующее деление:

Треугольники делятся на остроугольные, тупоугольные и равнобедренные.

Видно, что члены деления “остроугольные треугольники” и ”тупоугольные треугольники” выделяются по признаку “величина наибольшего угла”, а член деления “равнобедренные треугольники” — по признаку “наличие двух равных сторон”.

4. Непрерывность, последовательность.

Члены деления должны быть ближайшими видами по отношения к делимому понятию, а признак, являющийся основанием деления, должен изменяться постепенно, без скачков.

 


                                                                                                    >               >

 


Примером нарушения непрерывности может служить следующее деление:

Книги делятся на учебники для школ, учебники для вузов, учебники для техникумов, научные и художественные.

Члены деления “учебники для школ”, ”учебники для вузов” и ”учебники для техникумов” не являются ближайшими видами, по отношению к понятию “книги” (ближайшим видом является понятие “учебник”).

Примером нарушения последовательности может служить следующее деление:

Дома делятся на 5-этажные, 10-этажные, 1-этажные и т. д.

Видно, что признак ”количество этажей”, служащий основанием деления, изменяется не постепенно, а скачкообразно.

Рассмотрим основные виды деления. Оно может быть (1) одноступенчатым и (2) многоступенчатым:

                (1)                                                                       (2)

 


                                                                                                                                  

Одноступенчатое деление бывает (а) дихотомическим и (б) делением по видоизменению признака.

Дихотомическое деление — деление, при котором членов деления два (они находятся в отношении противоречия).

Примером дихотомического деления может служить следующее:

Натуральные числа делятся на чётные и нечётные.

Деление по видоизменению признака — деление, при котором признак, служащий основанием деления, присущ объектам выделяемых видов в различной степени.

Примером такого деления может служить следующее:

            Понятия делятся на пустые, единичные и общие.

Многоступенчатое деление называется классификацией.

Классификация — систематическое распределение элементов какого-либо множества по классам, возникающее в результате многоступенчатого деления.

Примером классификации может служить следующее многоступенчатое деление:

Книги делятся на научные и ненаучные. Ненаучные делятся на художественные и учебники. Научные делятся на естественнонаучные и общественнонаучные. Художественные делятся на поэтические и прозаические. Учебники делятся на учебники для школ, учебники для техникумов и учебники для вузов.

В процессе учебной деятельности , а также в ходе исследования какой-либо достаточно объёмной области часто бывает необходимо хранить в памяти большие объёмы информации. При этом всё множество исследуемой области должно быть легко обозримым. Именно в этом может помочь классификация.

Говоря о логической операции деления, необходимо отметить, что существует операция, сходная с делением, но не являющаяся таковым. Это мысленное расчленение предмета на части (так называемое физическое или мереологическое деление). Например:

                Автомобиль делится кузов, двигатель и шасси.

Данную операцию необходимо отличать от логического деления, что поможет избежать неясности в рассуждениях.

Определение понятия (дефиниция) — это логическая операция, раскрывающая содержание понятия, путём перечисления существенных признаков, входящих в него. Пример определения:

Республика — это форма правления, при которой все граждане имеют возможность принимать участие в формировании высших органов государственной власти.

Как видно из примера, определение включает себя понятие, которое определяется, и понятие, при помощи которого определяется это первое. Определяемое понятие и определяющее представляют собой структуру определения.

Определяемое (дефиниендум) понятие — понятие, содержание которого раскрывается в процессе определения.

Определяющее понятие (дефиниенс) — понятие, при помощи которого раскрывается содержание определяемого.

Как и при выполнении операции деления, при выполнении определения необходимо придерживаться некоторых правил: (1) соразмерности; (2) запрета круга; (3) ясности; (4) неотрицательности. Рассмотрим их более подробно.

1. Правило соразмерности.

Определяемое и определяющее понятия должны находиться в отношении равнозначности.

                                                      Dfd

                                                                Dfn

Наиболее распространены следующие две ошибки, связанные с нарушением данного правила: (1) слишком широкое определение и (2) слишком узкое определение:          (1)                                                               (2)

                        Dfn

                         Dfd                                                Dfd    Dfn

Примером первой ошибки может служить следующее определение:

                            Преступление — это действие человека.

Примером второй ошибки может служить следующее определение:

Пятиугольник — это геометрическая фигура, имеющая пять сторон, все из которых равны.

2. Правило запрета круга.

Определяемое понятие не должно определяться через само себя; определяющее понятие не должно определяться через определяемое.

Ошибка, связанная с нарушением данного правила, называется круг в определении. Если определяемое понятие определяется через само себя, то имеет место ситуация явного круга (тавтологии). Явный круг содержит следующее определение:

           Мошенник — это человек, занимающийся мошенничеством.

Может иметь место ситуация неявного круга, когда некоторое понятие А определяется через другое понятие В, в то время как понятие В определяется через понятие А. Например:

Законы логики — это законы, которые обеспечивают правильные рассуждения.

Правильные рассуждения — это рассуждения, подчиняющиеся законам логики.

3. Правило ясности.

Термины, выражающие определяющее понятие, должны быть известны и истолковываться однозначно.

Примером нарушения этого правила может служить следующее определение (в случае неясности термина “перфорированный”):

                 Решето — это сосуд с перфорированным дном.

4. Правило неотрицательности (носит рекомендательный характер).

Определение по возможности должно быть неотрицательным.

Следующее определение является отрицательным:

Республика — это форма правления, не являющаяся монархией.

В нём соблюдается правило соразмерности. Можно добиться отсутствия круга, если определить понятие “монархия” не через понятие “республика”. Но данное определение не отражает сущности понятия “республика” и, поэтому, мало информативно. Но иногда бывает трудно избежать отрицательности в определении:

Автократия — это монархия, в которой отсутствуют представительные учреждения.

Рассмотрим основные виды определений. Существуют (1) реальные определения и (2) номинальные.

Реальное определение — определение понятия, об объёме и содержании которого мы уже имеем представление (оно заранее непустое). Примером реального определения может служить следующее:

              Человек — это животное, обладающее разумом.

Мы мыслим совокупность объектов (людей), заранее знаем о сущности этих объектов и стараемся выразить эту сущность при помощи других понятий.

Номинальное определение — определение создающее содержание вновь вводимого понятия, об объёме которого мы ничего не знаем (оно может быть и пустым). Номинальным является следующее определение:

Коллективные образования как субъекты гражданского права именуются юридическими лицами.

Здесь впервые вводится смысл термина “юридическое лицо”.

Реальные определения делятся на (1) явные и (2) неявные.

Явное определение — определение, в котором соблюдается правило соразмерности.

Неявное определение — определение, в котором не соблюдается правило соразмерности.

            Dfn

                                          Dfd                         Dfd

              Dfd                             Dfn                                    Dfn

Примером неявного определения может служить следующее:

         Параллелограмм — это геометрическая фигура.

Ясно, что необходимо стремиться к тому, чтобы определения были явными. Среди явных определений наиболее распространёнными являются (1) определения через ближайший род и видовое отличие (классическое определение) и (2) генетическое определение.

Определение через ближайший род и видовое отличие — определение, в котором объём определяющего понятия является пересечение объёмов двух других понятий: (1) ближайшего родового понятия по отношения к определяемому и (2) видового отличия. Примером такого определения может служить следующее:

Преступление — это общественно опасное деяние, предусмотренное уголовным кодексом.

Понятие “преступление” определяется здесь через ближайший род “общественно опасное деяние” и видовое отличие “быть предусмотренным уголовным кодексом”.

Генетическое определение — определение, в котором раскрывается способ происхождения предметов, являющихся элементами объёма определяемого понятия. Примером генетического определения может служить следующее:

Круг есть геометрическая фигура, получающаяся в результате вращения отрезка на плоскости вокруг одного из его концов.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Говоря об определении, необходимо отметить следующее. В естественном языке определения и некоторые простые суждения имеют одну и ту же грамматическую форму: “Человек — это животное, обладающее разумом” и “Человек — это живой организм”. Бывает так, что простое суждение, не являющееся определением, принимается за определение, и наоборот — определение принимается за суждение, не являющееся таковым. А это является источником непонимания. Поэтому необходимо у автора высказывания уточнять, что он имел в виду, произнося это высказывание.

 

Случайная новость