Построение логических высказывании предполагает:
- Выделим некоторые простые предложения (A,B,C,…), то есть высказывания, относительно которых можно сказать: истина или ложь.
- Каждое рассматриваемое предложение (высказывание) состоит из простых с помощью сентециональных связок.
Пусть дано непустое множество отдельных предложений; расширим это множество, присоединив к нему как раз те предложения, которые можно образовать, используя многократно и всевозможными способами различные сентенциональные связки. В таком случае это расширенное множество будет обладать следующим свойством:
Если A и B – элементы этого множества, то его элементами будут и 
.
Будем называть элементы этого расширенного множества формулами. Элементы первоначального множества называют простыми (или элементарными) формулами, а остальные – составными формулами.
О простых формулах, входящих в составную, говорят что они содержатся в ней, и называют их ее простыми компонентами.
Если простыми компонентами формулы А служат 
, то определение истинностного значения формулы А при истинностными значениям компонентов можно представить в виде таблицы истинности. Такая таблица состоит из 
строк, каждая из которых изображает одно из возможных распределений T и F, приписываемых компонентам 
.
Истинностная функция есть функция, определенная на 
со значениями в V, где 
и . Иными словами, истинностная функция есть функция от n аргументов, причем каждый аргумент может принимать значение T или F и сама функция имеет значение T или F. Мы будем обозначать истинностные функции символами:
Обозначим другим способом:
Данное обозначение указывает на функцию, полученную из истинностных функций 
с 
аргументами и 
с 
аргументами. Мы будем говорить об этой функции, если она получена подстановкой функции g вместо i-ой переменной в 
.
Существует 
различных истинностных функций от переменных. Из четырех, соответствующих 
, ту, которая имеет значение F при T и T при F, мы будем обозначать 
. Из шестнадцати функций истинности, соответствующих 
, мы выделим четыре. Их определения и обозначения даны в следующей таблице:
