Операции с классамиэто такие логические действия, которые приводят нас к образованию нового класса.
В операциях с классами приняты следующие обозначения: А, В, С, … – произвольные классы, 1 – универсальный класс, 0 – нулевой (пустой) класс, знак V обозначает объединение классов (сложение), знак L – пересечение классов (умножение), А, (не–А) – дополнение к классу А (отрицание). В операциях с классами обычно используются круговые схемы, универсальный класс обозначается прямоугольником.
Операция вычитания классов дает класс, состоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемых классов. Вычитая, например, элементы класса «следователь» (А) из класса «юрист» (В), получаем класс юристов – не–следователей. Вычитая элементы класса «юрист» (А) из класса «депутат Государственной Думы», получаем класс депутатов Государственной Думы, не являющихся юристами. Множество, полученное в результате вычитания классов, заштриховывается.
Образование дополнения (отрицание). Дополнением к классу А называется класс не–А (А,), который при сложении с А образует универсальную область. Эта область представляет собой универсальный класс и обозначается знаком 1. Чтобы образовать дополнение, необходимо класс А исключить из универсального класса: 1–А=А,. Образование дополнения состоит, таким образом, в образовании нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, в который оно входит. Так, исключая множество адвокатов из универсального класса юристов, образуем дополнение: множество юристов – неадвокатов. В соей сумме оба понятия образуют весь универсальный класс, соответствующий понятию «юрист».